若a,b,c都是質(zhì)數(shù),a > b > c,且a×b+c=88,a+b+c=( ).
因為$a>b>c$, $c$大于等于$2$,$a,b$就都為奇數(shù),$a×b$為奇數(shù).
又因為$a×b+c=88$為偶數(shù),所以$c$也是奇數(shù).
又因為$a×b$為兩位數(shù),所以$b$為一位數(shù),只能為$5$或$7$.
$b=5$時,$c=3, a=17$符合條件;
$b=7$時,$c=3$或$5$,經(jīng)檢驗都不符合條件.
知識點:實數(shù)及其運算
若$2^{a}=8^{b}=64^{c}$,則$\frac{a-b-c}{a+b+c}=$( )。
由$2^{a}=8^{b}=64^{c}$,可得$a=3b=6c$,即$\left\lbrace\begin{array}{l} { a = 6 c } \\ { b = 2 c } \end{array}\right.$;那么$\frac{a-b-c}{a+b+c}=\frac{1}{3}$。
知識點:實數(shù)及其運算
已知$a,b,c$是實數(shù),且多項式$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c$被$x ^ { 2 } - 3 x + 2 $除,其余式為$x+2$,則4a+2b+c=( )
根據(jù)題意設(shè)$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = ( x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) \cdot q ( x ) + x + 2$,即$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = ( x - 1 ) \cdot ( x - 2 ) \cdot q ( x ) + x + 2$
令$x=1$,則有$1+a+b+c=3(1)$;令$x=2$,$8+4a+2b+c=4$;聯(lián)立(1)(2),解得
$\left\lbrace\begin{array}{l} { a = \frac { c - 8 } { 2 } } \\ { b = \frac { - 3 c + 1 2 } { 2 } } \end{array}\right.$
那么$ 4 a + 2 b + c = 4 \cdot \frac { c - 8 } { 2 } + 2 \cdot \frac { - 3 c + 1 2 } { 2 } + c = - 4$
知識點:實數(shù)及其運算
三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是504,則這三個數(shù)的和為( )。
根據(jù)算術(shù)基本定理,504=2×2×2×3×3×7,所以得出連續(xù)的三個自然數(shù)為7、8、9。那么這三個數(shù)的和為24。
知識點:實數(shù)及其運算
有兩個兩位數(shù),這兩個兩位數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的和是 91,最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的 12 倍, 則這較大的數(shù)是( )。
由條件可知最大公因數(shù)為 7,最小公倍數(shù)為 84,根據(jù)短除法,可知這兩個數(shù)被 7 除的商的乘積為 12,且兩個商互質(zhì),因此商為 3 和 4,這兩個數(shù)分別為 21 和 28。
知識點:實數(shù)及其運算
某劇院上演一部話劇,戲票共分為三種:優(yōu)等票,中等票,一般票,則可以確定該劇院共銷售的票數(shù)。
(1)優(yōu)等票賣了100張,中等票和一般票賣出的張數(shù)是優(yōu)等票的6倍;
(2)中等票賣出的張數(shù)是一般票的2倍。
由條件(1),知中等票和一般票賣出的票數(shù)為600張,那么該劇院共銷售的票數(shù)為700張。所以條件(1)充分。
條件(2)中,無法確定三種票銷售的票數(shù)。所以條件(2)不充分。
知識點:實數(shù)及其運算
$a=b=c$。
(1)$a,b,c$的平均數(shù)為0;
(2)$a,b,c$的方差為0。
由條件(1),$\frac { a + b + c } { 3 } = 0 \Rightarrow a + b + c = 0$
無法確定$a=b=c$,所以條件(1)不充分。由條件(2),設(shè)$a,b,c$ 的平均數(shù)為$\overline{x}$,那么有$\frac { 1 } { 3 } \lbrack ( a - \bar { x } ) ^ { 2 } + ( b - \bar { x } ) ^ { 2 } + ( c - \bar { x } ) ^ { 2 } \rbrack = 0$。即$a=b=c=\overline{x}$。
所以條件(2)充分。
知識點:實數(shù)及其運算
$\frac { a ^ { 2 } } { b } + \frac { b ^ { 2 } } { c } + \frac { c ^ { 2 } } { a } \geq 1$
(1)a,b,c均為正數(shù);
(2)a+b+c=1.
條件(1)中,若$a=b=c=\frac{1}{10}$,則$\frac { a ^ { 2 } } { b } + \frac { b ^ { 2 } } { c } + \frac { c ^ { 2 } } { a } = \frac { 3 } { 1 0 } < 1 $,所以條件(1)不充分。 條件(2)中,若$a=0,b=0,c=1$,則題干中的表達式?jīng)]有意義,所以條件(2)也不充分。
聯(lián)合起來,有
$\frac{\frac{a^2}{b}+b}{2} \geqslant \sqrt{\frac{a^2}{b} \cdot b}=a \Rightarrow \frac{a^2}{b}+b \geqslant 2 a$
同理
$ \frac { b ^ { 2 } } { c } + c \geq 2 b , \frac { c ^ { 2 } } { a } + a \geq 2 c$
那么
$\frac { a ^ { 2 } } { b } + b + \frac { b ^ { 2 } } { c } + c + \frac { c ^ { 2 } } { a } + a \geq 2 a + 2 b + 2 c \Rightarrow \frac { a ^ { 2 } } { b } + \frac { b ^ { 2 } } { c } + \frac { c ^ { 2 } } { a } \geq a + b + c = 1$
所以 條件(1)和條件(2)聯(lián)立起來充分。
知識點:實數(shù)及其運算
$\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{c} + \sqrtnx5vlf5$
(1)$a,b,c,d$均為正數(shù),且$a+b=c+d$
(2)$ab>cd$
條件(1)中取$a=b=c=d=1$,滿足條件(1),但不能推出$\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{c}+\sqrtjrvj7td$,所以條件(1)不充分。
條件(2)中取$a=b=-2,c=d=1$,顯然不充分。
聯(lián)合起來,有:$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ^ { 2 } = a + b + 2 \sqrt { a b } , \quad ( \sqrt { c } + \sqrt { d } ) ^ { 2 } = c + d + 2 \sqrt { c d }$,從而可以得到$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ^ { 2 } > ( \sqrt { c } + \sqrt { d } ) ^ { 2 } ,$所以$ \sqrt { a } + \sqrt { b } > \sqrt { c } + \sqrt { d }$。即條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分。
知識點:實數(shù)及其運算
已知$x,y,z$ 為正實數(shù),則 $(x+y)(y+z)$的最小值為 2。
(1)$xyz(x+y+z)=1$
(2)$xyz(x+y+z)=2$
由題干$( x + y ) ( y + z ) = x y + x z + y ^ { 2 } + y z = y ( x + y + z ) + x z$。由條件(1),取$ y ( x + y + z ) =\frac{1}{xz}$,因此題干的最小值為 2。同理可知條件(2)下的最小值為 $2\sqrt{2}$,條件(2)不充分。
知識點:實數(shù)及其運算
已知$a,b,c,d$ 是互不相等的非零實數(shù),則$ a b ( c ^ { 2 } + d ^ { 2 } ) + c d ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) = 0 $.
(1)$ \frac { a } { b } = \frac { c } { d } $
(2) $ac+bd =0$
$ a b ( c ^ { 2 } + d ^ { 2 } ) + c d ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) = a b c ^ { 2 } + a b d ^ { 2 } + a ^ { 2 } cd + b ^ { 2 } cd = b c ( a c + b d ) + a d ( b d + a c ) $$= ( a c + b d ) ( b c + a d ) $
由(2)得$ac+bd =0$,則原式=0
由(1)得$ad-bc=0$,不符合題意,故選B
知識點:實數(shù)及其運算
若$a,b$為實數(shù),則可確定表達式$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值.
(1$)a>0, b>0$
(2)$a + b = 2$
顯然單獨不充分,考慮聯(lián)合。
$\frac { 1 } { a } + \frac { 4 } { b } = \frac { ( \frac { 1 } { a } + \frac { 4 } { b } ) ( a + b ) } { 2 } = \frac { 5 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ( \frac { b } { a } + \frac { 4 a } { b } ) \geq \frac { 5 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 2 \sqrt { 4 } = \frac { 9 } { 2 } $充分
知識點:實數(shù)及其運算
已知$A=\left ( a_{1}+a_{2}+...+a_{2015} \right )\left (a_{2}+a_{3}+...+a_{2016} \right )$,$B=\left ( a_{1}+a_{2}+...+a_{2016} \right )\left (a_{2}+a_{3}+...+a_{2015} \right )$,則$A>B$。
(1)$a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2016}$是彼此互不相等的正數(shù)
(2)$a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2016}$是彼此互不相等的負數(shù)
設(shè)$x=a_{1}+a_{2}+...+a_{2015},y=a_{2}+a_{3}+...+a_{2015}$,則$A=x\cdot \left ( y+a_{2016} \right ),B=\left ( x+a_{2016} \right )\cdot y$,那么$A-B=\left ( x-y \right )\cdot a_{2016} =a_{1} \cdot a_{2016} > 0$,所以$a_{1}$與$a_{2016}$同號。即條件(1)充分,條件(2)也充分。
知識點:實數(shù)及其運算
$\sqrt { a } + \sqrt { b } > \sqrt { c } + \sqrt { d }$
(1)$a,b,c,d$均為正數(shù),且a+b=c+d
(2)$ab>cd$
條件(1)中取a=b=c=d=1,滿足條件(1),但不能推出
$\sqrt { a } + \sqrt { b } > \sqrt { c } + \sqrt { d }$,所以條件(1)不充分。
條件(2)中取a=b=-2,c=d=1,顯然不充分。
聯(lián)合起來,有:
$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ^ { 2 } = a + b + 2 \sqrt { a b } , ( \sqrt { c } + \sqrt { d } ) ^ { 2 } = c + d + 2 \sqrt { c d } $
從而可以得到
$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ^ { 2 } > ( \sqrt { c } + \sqrt { d } ) ^ { 2 },$
所以
$\sqrt { a } + \sqrt { b } > \sqrt { c } + \sqrt { d }$
即條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分。
知識點:實數(shù)及其運算
$| a - b - c | + | b - c - a | - | c - a - b | = 3 c - a - b $
(1)a ,b ,c 分別為 △ABC 的三邊長
(2)a ,b ,c 為 10 以內(nèi)的三個不同的質(zhì)數(shù),a< b<c 且均為奇數(shù)
由條件(1),a+b>c,b+c>a,c+a>b,所以a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0;
那么原式=-a+b+c-b+c+a+c-a-b=3c-a-b
那么條件(1)充分。
由條件(2),知a=3,b=5,c=7,那么|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|=9+5-1=13,3c-a-b=13。所以條件(2)也充分。
知識點:實數(shù)及其運算
如果$b, c$ 是兩個連續(xù)的奇數(shù),有 $a + b = 30$ 。
(1)$10 < a < b < c < 20$
(2) $a, b, c$ 是質(zhì)數(shù)
兩個條件顯然需要聯(lián)合,但是$ a = 11,b = 17, c = 19 $同時滿足條件(1)和條件(2),但是$a+b=28 $。因此聯(lián)合起來也不充分。
知識點:實數(shù)及其運算
$2x + y = -4 。$
(1)$\left | x+3 \right |+\sqrt{4-2y}=\sqrt{2y-4}$
(2)$\left | x+3 \right |+\sqrt{4-2y}=-\sqrt{2y-4}$
條件(1)和條件(2)都可以得到$x=-3, y =2$ ,因此條件(1)、(2)單獨都是充分的。
知識點:實數(shù)及其運算
多項式$2x^{3}+ax^{2}+1$可分解為三個一次因式的乘積。
(1)$a=-5$
(2)$a=-3$
由條件(1),$2 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 1 = 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 1 = x ^ { 2 } ( 2 x - 1 ) - ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) =( 2 x - 1 )( x ^ { 2 } - 2 x - 1 )=( 2 x - 1 )( x - 1-\sqrt{2} )( x - 1+\sqrt{2} )$。條件(1)充分。
條件(2),$2 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 1 = 2 x ^ { 3 } - 2x ^ { 2 } - x ^ { 2 } + 1 = 2x ^ { 2 } ( x - 1 ) - ( x + 1 )( x - 1 ) =( x - 1 ) ( 2x ^ { 2 } - x - 1 )=( 2 x + 1 )( x- 1 )^{2}$。條件(2)充分。
知識點:實數(shù)及其運算
大量水產(chǎn)在轉(zhuǎn)運途中因為缺氧而死亡,到達目的地以后,水產(chǎn)市場老板對以下四種水產(chǎn)品進行統(tǒng)計:青斑、花斑、石斑、星斑,并按照統(tǒng)計中四種水產(chǎn)品的死亡結(jié)果得出以下結(jié)論:
(1)如果青斑死亡總量排第三,那么石斑死亡總量排第一;
(2)如果花斑死亡總量既不排第一也不排第二,那么青斑死亡總量排第三;
(3)青斑死亡總量排序與石斑相鄰,但與花斑不相鄰。
根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)論,可以得出以下哪項為真?
(3)由于青斑與石斑死亡總量相鄰,結(jié)合(1)可知,青斑死亡總量不排第三,這樣結(jié)合(2)可知,花斑死亡總量或者排第二或者排第一;又青斑不與花斑相鄰,所以青斑不是 1 或者 2,青斑排第 4,故答案選 A。
知識點:假言判斷(命題)
麥奇公司決定帶領(lǐng)全體員工進行歐洲游,在目的地選擇問題上,三位公司領(lǐng)導表達了各自想法:
總經(jīng)理:若去德國,則不去法國或俄羅斯;
董事長:若不去俄羅斯,則去德國和法國;
工會主席:若不去德國,則去瑞士和意大利。
最終董事會確定的方案使三位公司領(lǐng)導的想法都實現(xiàn)了。
根據(jù)以上陳述,可以推知以下哪項為真?
根據(jù)歸謬,假設(shè)去德國,則俄和—俄均為真,矛盾,所以不去得過,根據(jù)“逆否規(guī)則”可得B項。
知識點:假言判斷(命題)
事情的真實和虛假盡管是邏輯學家所關(guān)心的事情,但是現(xiàn)實生活中,人們卻未必在意。關(guān)于這一點,俄國作家肖洛霍夫講過一個故事:“一個兔子沒命地狂奔,路遇狼。狼說,你跑那么急干嘛?兔子說,他們要逮住我,給我釘掌,狼說,他們要逮住釘掌的是駱駝,而不是你。兔子說,他們要是逮住我釘了掌,你看我還怎么證明自己不是駱駝。”
在這個故事中,兔子最擔心的是以下哪一項?
兔子盡管是兔子,但是一旦被釘了掌,就是駱駝,它便無法證明自己不是駱駝了。故兔子擔心的是 C。
知識點:假言判斷(命題)
如果美國的單邊經(jīng)濟制裁得不到限制,將會對全球經(jīng)濟產(chǎn)生負面影響。美國只有放開貿(mào)易關(guān)稅限制,才能重返全球經(jīng)濟一體化。美國或者取消制裁政策,或者面對貿(mào)易逆差,否則,貿(mào)易戰(zhàn)問題將得不到解決。
如果上述為真,則以下哪項陳述必為真?
本題考察假言推理和相容選言“假”找“真”。(1)如果美國的單邊經(jīng)濟制裁得不到限制→將會對全球經(jīng)濟產(chǎn)生負面影響;(2)重返全球經(jīng)濟一體化→美國放開貿(mào)易關(guān)稅限制;(3)貿(mào)易戰(zhàn)問題將得到解決→美國取消制裁政策,或者美國面對貿(mào)易逆差。A 選項肯定(3)后件不能推出確定結(jié)論,B 選項否定(1)前件不能推出確定結(jié)論,D 選項的因素在不同的條件,不能推出確定結(jié)論;E 選項否定(2)前件,不能推出確定結(jié)論。
知識點:選言判斷(命題)
全球新型冠狀病毒來襲,組織從張帥、李明、周強、吳東、孫雅、趙寧六位技術(shù)過硬和有抗疫經(jīng)驗的醫(yī)生中選取三位組成團隊,前往國外進行支援和指導工作,選取條件如下:
(1)孫雅、趙寧兩人中至少選一位;
(2)張帥、周強兩人中至少選一位;
(3)李明、孫雅兩人都不能與張帥組團。
根據(jù)以上條件,若周強沒有入選,則以下哪兩位必須同時入選?
本題考察相容選言支干互推。從確定條件周強沒有入選,結(jié)合(2)得張帥入選,再結(jié)合(3)李明、孫雅兩人不入選。則已確定 3 三位不入選的醫(yī)生,剩余 3 位醫(yī)生必須同時都入選。
知識點:選言判斷(命題)
在許多漫威、DC 的超級英雄作品里都呈現(xiàn)了這樣一種狀態(tài),即結(jié)果正義與程序正義兩者不可兼得。以下哪項與上述含義最為接近?
本題考察聯(lián)言負判斷和相容選言“假找真”。?(結(jié)果正義∧程序正義) =?結(jié)果正義 V?程序正義=結(jié)果正義→?程序正義。
知識點:選言判斷(命題)
對所有的產(chǎn)品都進行了檢查,沒發(fā)現(xiàn)假冒偽劣產(chǎn)品。
如果上述斷定為假,則以下哪項一定為真?
Ⅰ. 有的產(chǎn)品尚未經(jīng)檢查,但發(fā)現(xiàn)了假冒偽劣產(chǎn)品。
Ⅱ. 或者有的產(chǎn)品尚未經(jīng)檢查,或者發(fā)現(xiàn)了假冒偽劣產(chǎn)品。
Ⅲ. 如果對所有的產(chǎn)品都進行了檢查,則可發(fā)現(xiàn)假冒偽劣產(chǎn)品。
【答案】E
題干是聯(lián)言命題,否定以后為選言命題,所以選第二句;而選言與假言命題之間具有等價關(guān)系,所以選第三句。
知識點:選言判斷(命題)
小孩子正是長身體的時候,所以很多家長都想把孩子托管給伙食比較好的幼兒園,好讓孩子吃好喝好,小明家長和小紅家長正在討論幼兒園中午食譜的問題。
小明家長:中午要么吃湯粉,要么吃餃子。
小紅家長:中午或者吃湯粉,或者吃餃子。
若最終發(fā)現(xiàn)兩人中只有1人的話是正確的,則以下哪項一定為真?
【考點:相容、不相容選言(支干)性質(zhì)】
解析:當要么a要么b為真時,或者a或者b也是真,與兩人中只有1人說真話相矛盾,所以不符合題意。因此要么a要么b為假,即a、b同號,根據(jù)兩人中只有1人的話是正確的,情況只能是a為真,且b為真。因此A正確。
知識點:選言判斷(命題)
小孩子正是長身體的時候,所以很多家長都想把孩子托管給伙食比較好的幼兒園,好讓孩子吃好喝好,小明家長和小紅家長正在討論幼兒園中午食譜的問題。
小明家長:中午要么吃湯粉,要么吃餃子。
小紅家長:中午或者吃湯粉,或者吃餃子。
若最終發(fā)現(xiàn)兩人的話都是正確的,則以下哪項一定為假?
【考點:相容、不相容選言(支干)性質(zhì)】
解析:當要么a要么b為真時,a、b異號,或者a或者b也是真,符合題意。因此有兩種情況,非a且b,和a且非b。D選項a、b同號,一定為假。
知識點:選言判斷(命題)
小孩子正是長身體的時候,所以很多家長都想把孩子托管給伙食比較好的幼兒園,好讓孩子吃好喝好,小明家長和小紅家長正在討論幼兒園中午食譜的問題。
小明家長:中午要么吃湯粉,要么吃餃子。
小紅家長:中午或者吃湯粉,或者吃餃子。
若最終發(fā)現(xiàn)兩人的話都是錯誤的,則以下哪項一定為真?
【考點:相容、不相容選言(支干)性質(zhì)】
解析:兩人的話都錯誤,即要么a要么b為假,且,或者a或者b也是假,那么實際情況只能是a、b同號且a、b都為假,即非a且非b。
知識點:選言判斷(命題)
某超市舉行促銷活動。其中,具體規(guī)定如下:只有在促銷日當天的一次消費中購買食品和洗化品至少各 100 元,才能獲得豪華贈品一件。只有永恒鉆石 VIP會員并且當天一次性消費食品或洗化品 100元,當次所購全部商品才能獲得八折優(yōu)惠。如果購買洗化品 500元以上,則可以申請成為永恒鉆石 VIP會員。
假如促銷日當天壕哥僅在超市消費了一次,但沒有購買洗化品,則可以推出以下哪項成立?
沒有購買洗護品和題干第一句假言命題結(jié)合,后假推出前假
得壕哥不能獲得豪華贈品
知識點:假言判斷(命題)
如果皮卡丘是黃色的,那么妙蛙種子就是綠色的;如果皮卡丘不是黃色的,那么妙蛙種子就不是綠色的。
如果上述斷定為真,可推出下面哪個結(jié)論?
由題干可得:皮黃→妙綠;皮不黃→妙不綠;C 項為“妙綠→皮黃”,符合題干斷定,因此本題選 C。
知識點:假言判斷(命題)
三位期貨專家正在對三家上市公司明天的期貨走勢進行預測:
章姍說:“糧食板塊的期貨會有一些上升,但不能期望過高。”
李斯說:“鋼鐵板塊的期貨可能下跌,除非糧食板塊的期貨上升超過5%。”
王武說:“如果鋼鐵板塊的期貨上升,畜牧業(yè)板塊的期貨也會上升。”
三位期貨專家預測的后一天證明他們的預言都對,而且畜牧業(yè)板塊的期貨跌了。
以下哪項敘述最可能是那一天期貨變動的情況?
已知畜牧業(yè)板塊的期貨下跌,否定了王武說的話的后件,由此可推出王武的前件也為假,即鋼鐵板塊的期貨沒有上升。據(jù)此排除A、C、E三項。由章姍的話無法排除B、D中的任何一項。分析李斯:﹁糧食板塊的期貨上升超過5%→鋼鐵板塊的期貨可能下跌,即鋼鐵板塊期貨不下跌→糧食板塊的期貨上升超過5%,若B項為真,糧食板塊期貨上升了7%,鋼鐵板塊可能下跌,符合題干。D不符合題干
知識點:假言判斷(命題)
為了提高孩子的審美能力和藝術(shù)情趣,某家庭決定讓孩子參加少年宮的藝術(shù)興趣班。藝術(shù)興趣班分為高級、中級和初級。針對初級班開設(shè)的門類,家庭成員分別有這樣的見解:
爺爺:少年宮學習興趣班不能超過3種;
奶奶:如果學習課程中有國畫,那么不能同時學習書法和鋼琴;
爸爸:如果學習課程中沒有油畫,那么必須學習素描和水粉;
媽媽:除非學習油畫,否則學習聲樂和朗誦;
孩子:如果不學鋼琴,就不去學油畫。
根據(jù)以上家庭成員講述的原則,以下哪項為假?
假設(shè)沒有油畫,根據(jù)(3)爸爸說的話可知:無油畫 推出 有素描且有水粉;根據(jù)條件(4)媽媽說的話可知可知:無油畫 推出 有聲樂且有朗誦;當無油畫時有四種課程要學習,這與(1)爺爺:少年宮學習興趣班不能超過3種相矛盾,所以必須有油畫。結(jié)合(5)孩子:有油畫 推出 有鋼琴,所以E選項一定為假。
知識點:假言判斷(命題)
為了提高孩子的審美能力和藝術(shù)情趣,某家庭決定讓孩子參加少年宮的藝術(shù)興趣班。藝術(shù)興趣班分為高級、中級和初級。針對初級班開設(shè)的門類,家庭成員分別有這樣的見解:
爺爺:少年宮學習興趣班不能超過3種;
奶奶:如果學習課程中有國畫,那么不能同時學習書法和鋼琴;
爸爸:如果學習課程中沒有油畫,那么必須學習素描和水粉;
媽媽:除非學習油畫,否則學習聲樂和朗誦;
孩子:如果不學鋼琴,就不去學油畫。
題干同上,孩子的少年宮學習課程已經(jīng)定下來要學習國畫,由此可以推出以下哪項為真?
根據(jù)上題的分析可知學習課程種類中必須有油畫和鋼琴,結(jié)合已知要學習國畫,根據(jù)(1)爺爺?shù)脑捒梢源_定此學習課程包含的種類為油畫、鋼琴和國畫,因此C 項這一學習課程中沒有水粉為真。
知識點:假言判斷(命題)
對于每個人來說都有這樣的經(jīng)驗:有些事情還沒有做的時候就認為做不好的話,那么這些事情便很難做好。信仰、信念、信心,任何時候都至關(guān)重要。小到一個人、一個集體,大到一個政黨、一個民族、一個國家。只要有信仰、信念、信心,就會愈挫愈奮、愈戰(zhàn)愈勇,否則就
會不戰(zhàn)自敗、不打自垮。
根據(jù)以上陳述,可以得出以下哪項為真?
如果 1 就 2,否則 3,等價于:如果 1 就 2;如果沒有 1,就沒有 3。所以“只要有信仰、信念、信心,就會愈挫愈奮、愈戰(zhàn)愈勇,否則就會不戰(zhàn)自敗、不打自垮”等價于“只要有信仰、信念、信心,就會愈挫愈奮、愈戰(zhàn)愈勇;如果沒有信仰、信念,就會不戰(zhàn)自敗、不打自垮”,
于是,如果沒有愈挫愈奮、愈戰(zhàn)愈勇,就沒有信仰、信念、信心,就會不戰(zhàn)自敗、不打自垮”,即 E 是正確答案。
知識點:假言判斷(命題)
公司組織外出旅游,或者所有員工盡情玩樂,或者有些員工隱藏他們的真實感受。沒有坦率的人會隱藏他們的真實感受。陽平和陰平是公司同一部門的兩個員工。陽平是坦率的游客,而陰平因為帶著 MBA復習資料出游,雖然一字未看但導致了玩樂不盡情。
根據(jù)上述信息,可以得到以下哪項?
由“陰平玩樂不盡情”結(jié)合“或者所有員工盡情玩樂,或者有些員工隱藏他們的真實感受”,根據(jù)選言推理規(guī)則,可推出“有些員工隱藏他們的真實感受”。其余條件為干擾信息。
知識點:選言判斷(命題)
體液調(diào)節(jié)是指體內(nèi)的一些細胞能生成并分泌某些特殊的化學物質(zhì)(如激素、代謝產(chǎn)物等),經(jīng)體液(血液、組織液等)運輸,到達全身的組織細胞或某些特殊的組織細胞,通過作用于細胞上相應的受體,對這些細胞的活動進行調(diào)節(jié)。所有高等動物體內(nèi)穩(wěn)態(tài)都是靠體液正常調(diào)節(jié)和神經(jīng)正常調(diào)節(jié)來維持的。如果一個人撒謊,則會神經(jīng)無法正常調(diào)節(jié),從而導致面部表情或肢體的不自然。
根據(jù)上述,以下哪項一定為假?
【考點:假言連鎖推理,假言負判斷】
解析:(1)體內(nèi)穩(wěn)態(tài)→體液正常調(diào)節(jié)且神經(jīng)正常調(diào)節(jié),逆否得:
體液不能正常調(diào)節(jié)或神經(jīng)不能正常調(diào)節(jié)→影響體內(nèi)穩(wěn)態(tài)。
(2)撒謊→神經(jīng)不能正常調(diào)節(jié)→面部表情不自然或肢體不自然。整理(1)、(2)可知:
撒謊→神經(jīng)不能正常調(diào)節(jié)(體液不能正常調(diào)節(jié)或神經(jīng)不能正常調(diào)節(jié))→影響體內(nèi)穩(wěn)態(tài)
綜上可知,A、B選項都可能對,因為根據(jù)(2),得面部表情不自然或肢體不自然整體為真,這里又存在3種情況,而AB符合其中兩種。C一定假,因為P且非Q。D選項中撒謊和體液正常調(diào)節(jié)沒有關(guān)聯(lián),即可對可錯。E選項為(3),正確。
知識點:選言判斷(命題)
開始做題