答案解析：

 設租用42座大巴和20座中巴兩種汽車分別為 x 、 y 輛，則有$42x+20y=482\Rightarrow 21x+10y=241$。

因為 241 為奇數(shù)， 10y 為偶數(shù)，所以 21x 必為奇數(shù)。那么有x=1,y=22; x=11,y=1。所以共有 2 種租車方案。

答案解析：

①甲獲得冠軍，則甲勝乙且勝丙、丁之間的勝者

②甲勝乙，丙勝丁，甲勝丙的概率為$p_{1}=0.3\times 0.5\times 0.3 =0.045$;

甲勝乙，丁勝丙，甲勝丁的概率為$p_{2}=0.3\times 0.5\times 0.8 =0.12$.

③甲獲得冠軍的概率$p=p_{1}+p_{2}=0.045+0.12=0.165$.

［點睛】甲獲勝整體可分為決賽與丙比后獲勝和與丁比后獲勝兩種情況，要用加法公式． 而每種情況中甲要先勝乙再勝丙，或甲要先勝乙再勝丁，需要用乘法公式

答案解析：

解析: 41 是奇數(shù)，一奇一偶相加所得，所以a,b必有一個為2，a=2,b=5， 當b=2時不符合，所以a+b=7

答案解析：

設二班捐款為6x ,則一班捐款6x + 300 ,三班捐款7x,則有$1 9 x + 3 0 0 = 4 1 0 0 \rightarrow x = 2 0 0 $,一班捐款 1500 元。

答案解析：

設只參加兩項運動的人數(shù)為x,可以得到：$2 6 + 3 2 + 3 8 - x - 2 \times 4 = 7 2 \rightarrow x = 1 6 $,那么只參加一項的人數(shù)為72-16-4=52。

答案解析：

根據(jù)題干條件“兩數(shù)之和為質數(shù)”,則1到9兩數(shù)之和構成的數(shù)最小為3,最大 為 17, 3 到 17 之間的質數(shù)有 3, 5, 7, 11, 13, 17 這 6 個數(shù)。$3= 1+2$, 1 種;$5=1+4=2+3$, 2 種;$7=1+6=2+5=3+4$, 3 種；$11=2+9=3+8=4+7=5+6$,4 種；$13= 4+ 9=5+ 8 =6+7$, 3 種;$17=8+9$, 1種。共計選擇方式$1+2+3+4+3+1=14$種，總情況為36種，故概率為$\frac{7}{18} $,選E

答案解析：

使用窮舉法寫出 30 以內的質數(shù)，有 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29；顯然三個連續(xù)奇數(shù)又都是質數(shù)，只有 3，5，7。那么有a+b+c=15。

命題：若a,b,c為三個連續(xù)奇數(shù)，則必有一個為 3 的倍數(shù)。下證：

設 a=2n+1，b=2n+3,c=2n+5，分情況如下：

①若n=3k，則a=6k+1 ，b=6k+3，c=6k+5；所以 b 是 3 的倍數(shù)。

②若n=3k+1，則a=6k+3 ，b=6k+5，c=6k+7；所以 a 是 3 的倍數(shù)。

③若n=3k+2，則a=6k+5 ，b=6k+7，c=6k+9；所以 c 是 3 的倍數(shù)。

綜上所述，不論 k 取何值時，a,b,c 中必有一個數(shù)為 3 的倍數(shù)。要使三個連續(xù)奇數(shù)都是質數(shù)，其中之一必為 3，所以只有一組(3,5,7)

答案解析：

30以內的質數(shù)為：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。從中任取2個數(shù)，

總的取法為$C _ { 1 0 } ^ { 2 } = 4 5$種情況；其和等于30的情況為（7，23），（11，19），（13，17）共3種。那么其概率為$P = \frac { 3 } { 4 5 } = \frac { 1 } { 1 5 }$。

答案解析：

題干中有$a^{2}+b^{2}-c^{2}+2ab=\left ( a+b \right )^{2}-c^{2}=\left ( a+b+c \right )\left ( a+b-c \right )$

由條件（1），a +b +c 是奇數(shù)，可得  a ,b ,c兩偶一奇或全為奇數(shù)，a+ b- c 也為奇數(shù)， 所以$a^{2}+b^{2}-c^{2}+2ab=\left ( a+b+c \right )\left ( a+b-c \right )$為奇數(shù)，即條件（1）不充分。

由條件（2），abc是奇數(shù)，可得  a ,b ,c全為奇數(shù)，那么a+ b+ c  與a+b-c都為奇數(shù)， 所以 $a^{2}+b^{2}-c^{2}+2ab=\left ( a+b+c \right )\left ( a+b-c \right )$ 為奇數(shù)，即條件（2）也不充分。

條件（1)，（2）不能聯(lián)合。

答案解析：

由條件（1）$(1+ab)^{2}<(a+b)^{2}\Rightarrow a^{2}b^{2}-a^{2}-b^{2}+1<0 \Rightarrow (a^{2}-1)(b^{2}-1)<0$，那么有

$ \left\lbrace\begin{array}{l} { a ^ { 2 } > 1 } \\ { b ^ { 2 } < 1 } \end{array}\right.$或$ \left\lbrace\begin{array}{l} { a ^ { 2 } < 1 } \\ { b ^ { 2 } > 1 } \end{array}\right.$。所以條件（1）充分。

由條件（2），取$a^{2}=2,b^{2}=2$，滿足條件（2），但得不出題干要求的結果。所以條件（2）不充分。

答案解析：

條件（1）和條件（2）單獨顯然不充分。聯(lián)合起來，有：a=b=c=d=1，那

么 a+b+c+d=4。所以條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分。

答案解析：

（1）當x=6時不充分

（2）當x=6時不充分

聯(lián)合(1)(2)當x=6,也不充分

答案解析：

【答 案】E

【知識點】不定方程

【考 點】實數(shù)及其運算

【解 析】條件（1）不妨令ab.c平均值為p，則a+b+c=3p，無法確定a，b，c的最大值，不充分;條件（2）a，b.c的最小值已知，無法確定最大值，不充分;

聯(lián)合，知 a+b+c 的值，且知 a，b，c中的最小值;若a為最小值，則可知 b+c 的值，但無法確定b，c的最大值。所以條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分。

答案解析：

條件（1）顯然不充分；

條件（2）3500=500×7，

把7分給甲、乙、丙三人，情況很多，不確定。

聯(lián)合（1）（2），如，聯(lián)合也不充分。故選E

答案解析：

由條件（1）,

$\frac { 2 x - y } { x + y } = \frac { 2 } { 3 } \Rightarrow 4 x = 5 y$,

所以$x:y=5:4$。

即條件（1）充分。

由條件（2），$\left\lbrace\begin{array}{l} { 2 x - y - 3 z = 0 } \\ { 2 x - 4 y + 3 z = 0 } \end{array}\right. \Rightarrow 4 x = 5 y$，

所以$x:y=5:4$。

即條件（2）充分。

答案解析：

【考  點】假言判斷

【解  析】

由一號線不擁擠結合（3），可得小李坐地鐵的總站數(shù)為4+3+1=8；

由一號線不擁擠結合（1），可得小張坐地鐵的總站數(shù)為3+4=7；

由此可知小李不會比小張先到達，即D項不可能。

答案解析：

設題干為 p→q，則選項 A 為 p→﹁q；選項 B 為 p→q；選項 C 為 p∧﹁q；選項 D 為 p→q，E選項 p→q。注意要選一定為假的，形式應該是 p∧﹁q，所以是選項 C。

答案解析：

本題考察假言負判斷。與甲斷定矛盾的為 p 且非 q，即砍伐得不到制止，人類的生存環(huán)境能恢復。

答案解析：

[答案]E

[解析]題干推理結構:根據(jù)題干可知這是一種不兼容的選言命題，而E選項說雪和梅必須共存,所以是一種聯(lián)言命題，與題干是明顯不同的，故答案選E項。

答案解析：

題干的因果關系中可以得知兩大因素為真，即外賣平臺的訂單量呈現(xiàn)明顯下降趨勢p和外賣被爆出使用許多調料包簡單制作q。已知p、q真，則可得p或q為真，p且q為真，非p或q為真，p或非q為真。故（1）（2）（4），（3）原文未提及。

答案解析：

解析：甲丙的說法中必有一假，因此乙、丁的說法正確，根據(jù)推理可知，乙不是MVP，因此可得丁拿MVP。

答案解析：

解析：根據(jù)公式（P→Q）?（﹁P∨Q）由（4）可轉化為王強→非李莉。另外根據(jù)假言判斷連鎖推理（1）（3）聯(lián)合可得（5）王強→李莉。再根據(jù)歸謬法（已知：P→Q，﹁P→Q,可以推知Q恒成立），結合（4）可知非王強為真。代入（2）可得李莉。

答案解析：

根據(jù)題干無法判斷，是否有當天回國/不回國的演員。因此無法判斷（1）（2）的真假。

答案解析：

由條件（1）（2）結合可知，剩下兩艘船舶一定要從Gorgeous、Higher、Magnificence 中選擇，因此 B 正確。

答案解析：

本題考察假言推理。將（2）購買沙發(fā)，代入（1）可得購買餐桌和電視柜。由于（2）知不能都買，所以沒買茶幾。

答案解析：

本題考察假言復合推理。采購本田，結合（1）得不采購奔馳，結合（3）得采購奧迪，結合（4）得不采購大眾，再結合（2）得采購寶馬。

答案解析：

【考  點】假言聯(lián)言選言判斷

【解  析】

不損害他人利益^盡可能滿足自身利益需要 → 良善的社會

等價于 —良善的社會 → 損害他人利益V—盡可能滿足自身利益需要

即A項為正確答案。

答案解析：

【考  點】假言判斷

【解  析】

除非己莫為，否則人會知。人不知 → 己莫為

除非己莫言，否則人聞。人不聞 → 己莫言

B項為正確選項。

答案解析：

【考  點】復合判斷

【解  析】

選項代入排除。

根據(jù)（4）進口戊 → 進口（乙和丁），排除A。

根據(jù)（5）可知丙丁的進口二選一，據(jù)此排除B、E。

根據(jù)（3）丙違禁 → 不進口丁，可知當進口丁時則—丙違禁，則結合（1）可知進口丙，據(jù)此排除D。正確答案為C項。

答案解析：

【考點：聯(lián)言負判斷，相容選言和假言等價，假言連鎖推理，歸謬法】解析：根據(jù)公式（P →Q）? （﹁P∨Q）由（4）可轉化為王強→非李莉。另外根據(jù)假言判斷連鎖推理（1）（3） 聯(lián)合可得（5）王強→李莉。再根據(jù)歸謬法（已知：P→Q，﹁P→Q,可以推知 Q 恒成立），結 合（4）可知非王強為真。代入（2）可得李莉。