答案解析：

h=2,

S=(8+12)×2÷2=20                                          

答案解析：

令$a x ^ { 2 } + 5 x + c = 0$，則由題意，知方程的兩個根為$- \frac { 1 } { 2 } $,3.根據韋達定理，得$\left\lbrace\begin{array}{l} { - \frac { 1 } { 2 } + 3 = - \frac { 5 } { a } } \\ { - \frac { 1 } { 2 } \cdot  3 = \frac { c } { a } } \end{array}\right.$,所以$\left\lbrace\begin{array}{l} { a = - 2 } \\ { c = 3 } \end{array}\right.$

答案解析：

解析：$2 0 \times ( 1 + 0 . 2 5 ) - 2 0 \times 0 . 6 = 1 3$（萬元）

答案解析：

分兩種情況進行討論。若甲乙都請，則共有$C _ { 6 } ^ { 2 } = 1 5$種方法，若甲乙都不請$C _ { 6 } ^ { 4 } = 1 5$，因此總共有30種方法。

答案解析：

設經過 $x$ 小時后乙可以追上甲, 則根據題意有 $1+2+3+\cdots+x=8 x \Rightarrow \frac{(1+x) \cdot x}{2}=8 x$, 解得 $x=15$ 。

答案解析：

根據題意, 知平均成本為 $\bar{C}=\frac{25000}{x}+200+\frac{1}{40} x$ 。那么根據算術平均值與幾何平均值的大小關系有 $\frac{25000}{x}+200+\frac{1}{40} x \geq 200+2 \cdot \sqrt{\frac{25000}{x} \cdot \frac{1}{40} x}$ 。

所以當且僅當 $\frac{25000}{x}=\frac{1}{40} x$, 即 $x=1000$ 時, 平均成本最小。

答案解析：

由于 $a_4=a_1+3 d=-1+3 d=8 \Rightarrow d=3$, 所以 $a_2=a_1+d=-1+3=2$; 又 $b_4=b_1 \cdot q^3=-1 \cdot q^3=8 \Rightarrow q=-2$, 所以 $b_2=b_1 \cdot q=-1 \cdot(-2)=2$, 那么 $\frac{a_2}{b_2}=1$ 。

答案解析：

$\left\lbrace\begin{array}{l} { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 4 x - 4 y - 1 = 0 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 1 3 = 0 } \end{array}\right.$$\Rightarrow 2 x - 4 y + 1 2 = 0 \Rightarrow x - 2 y + 6 = 0$

答案解析：

如圖所示, 知 $\angle A D H=45^{\circ}$, 且 $\triangle A O D$ 為等腰直角三角形, 所以 $A O=O D=\frac{\sqrt{2}}{2}$;

那么陰影部分的面積為 $S_{\text {陰 }}=4 \cdot\left(S_{\overline{A D H}}-S_{\triangle A O D}\right)=4 \cdot\left(\frac{1}{8} \pi \cdot 1^2-\frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{\pi}{2}-1$ 。

答案解析：

由$2 ^ { a } = 8 ^ { b } = 6 4 ^ { c }$得$2 ^ { a } = 2 ^ { 3 b } =2 ^ { 6 c } \Rightarrow a = 3 b = 6 c$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { a = 6 c } \\ { b = 2 c }  \end{array}\right.$$\frac { a - b - c } { a + b + c }$$= \frac { 6 c - 2 c - c } { 6 c + 2 c + c } = \frac { 3 c } { 9 c } = \frac { 1 } { 3 }$

答案解析：

設B溶液的重量為x克，空容器的重量為y克；則A溶液為2x克。則有$\left\lbrace\begin{array}{l} { 2 x + y = 1 8 0 0 } \\ { x + y = 1 2 5 0 } \end{array}\right.$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { x = 5 5 0 } \\ { y = 7 0 0 } \end{array}\right.$

答案解析：

答案解析：

設這四個數的和為x，則這四個數分別為x-22，x-24，x-27，x-20，那么有x-22+x-24+x-27+x-20=x，解得x=31。所以這四個數的平均值為$\frac{x}{4} = \frac{31}{4}$。

答案解析：

由$log_{2}a+log_{\frac{1}{2}}b=2$，可得$\log _ { 2 } a - \log _ { 2 } b = 2 \Rightarrow \log _ { 2 } \frac { a } { b } = 2 \Rightarrow \frac { a } { b } = 4 \Rightarrow a=4 b$，所以$log_{a}4b=log_{4b}4b=1$

答案解析：

解析：三個點可以構成三角形的充要條件為三個點不在同一條直線，所以考慮總的取法減去三個點在同一直線上的情況即可。那么以這 9 個分點為頂點可畫出$N=C_{9}^{3}-3C_{3}^{3}=81$個三角形。

答案解析：

解析：根據題意，知$B=\left \{ x\mid 3< x< 15 \right \}$，那么$A\bigcap B=\left \{ 5,7,11 \right \}$，所以$A\bigcap B$中有3個元素。

答案解析：

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答案解析：

解析: 根據題干, 圓心為 $\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right)$, 所以有 $\frac{1}{3} A+\frac{2}{3} B+C=0$, 即有 $A+2 B+3 C=0$ 。

所以條件（1）充分, 但條件（2）不充分。

答案解析：

設甲先做 3 小時后, 由乙接著做還需要 $x$ 小時才可以完成。

由條件 (1),$\frac{1}{6} \times 3+\frac{1}{12} \times x=1 \Rightarrow x=6$ 。所以條件 (1) 充分。

由條件 (2), $\frac{1}{9} \times 3+\frac{1}{9} \times x=1 \Rightarrow x=6$ 。所以條件 (2) 也充分。

答案解析：

去 $\mathrm{a}=1$ 可知, 條件 (1) 不充分。條件 (2) 可知 $\left(a+\frac{1}{a}\right)^2=9, a+\frac{1}{a}=\pm 3$

$\frac{a}{a^2+7 a+1}=\frac{1}{a+7+\frac{1}{a}}$ 有兩個值, 所以條件 (2) 不充分。聯合條件 (1) 和條 件 (2) 可得到 $a+\frac{1}{a}=3$, 所以 $\frac{a}{a^2+7 a+1}=\frac{1}{a+7+\frac{1}{a}}=\frac{1}{10}$ 。

答案解析：

根據題意可列 $\frac{400-x-\frac{400-x}{400} \cdot x}{400}=49 \%$, 解得 $\mathrm{x}=120$ 或 $\mathrm{x}=680$ (舍).

答案解析：

條件(1)(2)單獨不充分，聯合知道原價為6.5元，上漲率為(7-6.5)/6.5，所以聯合充分

答案解析：

$\Delta =4m^{2}-4(m^{2}-4)=4m^{2}-4m^{2}+16>0$

所以無論m取何值，此方程永遠有兩個不等實根

答案解析：

由條件（1），得|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|=-(a-b-c)-(b-c-a)+(c-a-b)=3c-a-b。所以條件（1）充分。

由條件（2），得a，b，c的數為3、5、7；那么|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|=-(a-b-c)-(b-c-a)+(c-a-b)=3c-a-b。所以條件（2）也充分。

答案解析：

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