答案解析：

答案解析：

設單片軟件為 ，盒裝磁盤為y ，由已知有$\left\lbrace\begin{array}{l} { 6 0 x + 7 0 y \leq 5 0 0 } \\ { x \geq 3 } \\ { y \geq 2 } \end{array}\right.$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { 6 x + 7 y \leq 5 0 } \\ { x \geq 3 } \\ { y \geq 2 } \end{array}\right.$,那么$\left\lbrace\begin{array}{l} { x = 3 } \\ { y = 2 , 3 , 4 } \end{array}\right.$,$\left\lbrace\begin{array}{l} { x = 4 } \\ { y = 2 , 3 } \end{array}\right.$,$\left\lbrace\begin{array}{l} { x = 5 } \\ { y = 2 } \end{array}\right. , \left\lbrace\begin{array}{l} { x = 6 } \\ { y = 2 } \end{array}\right. $,共 7 種購買方式。

答案解析：

解法一，取$a = \frac { 1 } { 2 } , b = \frac { 1 } { 2 }$代入
解法二，$(| a + b | + | a - b | ) ^ { 2 }$$= 2 a ^ { 2 } + 2 b ^ { 2 } + 2 | a ^ { 2 } - b ^ { 2 } | =$$\left\lbrace\begin{array}{l} { 4 a ^ { 2 } , a ^ { 2 } \geq b ^ { 2 } } \\ { 4 b ^ { 2 } , a ^ { 2 } < b ^ { 2 } } \end{array}\right.$,從 而 有$| a + b | + | a - b | = 2 | a | < 2$或$| a + b | + | a - b | = 2 | b | < 2$

答案解析：

由數列前n 項和與數列通項之間的關系可知，該數列為等差數列，通項公式為$?a _ { n } = 2 n$，由分數裂項的方法可知結果為$\frac { 9 } { 4 0 }$。

答案解析：

分別令x=1,x=-1得，$a _ { 0 } + a _ { 1 } + a _ { 2 } + a _ { 3 } + a _ { 4 } = 3 ^ { 4 }$,$a _ { 0 } - a _ { 1 } + a _ { 2 } - a _ { 3 } + a _ { 4 } = ( - 1 ) ^ { 4 } = 1$。兩式相減得$a _ { 1 } + a _ { 3 } = 4 0$,兩式相加得$a _ { 0 } + a _ { 2 } + a _ { 4 } = 4 1$因此Z$( a _ { 0 } + a _ { 2 } + a _ { 4 } ) ^ { 2 } - ( a _ { 1 } + a _ { 3 } ) ^ { 2 } = 8 1$

答案解析：

根據題意, 知 $a, b$ 是一元二次方程 $x^2+11 x+16=0$ 的兩個實根。所以根據韋達 定理有 $a+b=-11, a b=16$ 。那么

$\left|\sqrt{\frac{a}}-\sqrt{\frac{a}}\right|=\sqrt{\left(\sqrt{\frac{a}}-\sqrt{\frac{a}}\right)^2}=\sqrt{\frac{a}+\frac{a}-2}=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{a b}-2}=\sqrt{\frac{(a+b)^2}{a b}-4}$

$=\sqrt{\frac{(-11)^2}{16}-4}=\sqrt{\frac{57}{16}}=\frac{\sqrt{57}}{4}$。

答案解析：

如圖所示, 根據題意知 $\triangle A B E 、 \triangle C D E$ 為等腰直角三角形, 所以

$S_{A B C D}=S_{\triangle A B E}-S_{\triangle C D E}=\frac{1}{2} \times 7 \times 7-\frac{1}{2} \times 3 \times 3=20$。

答案解析：

由題意$\left\lbrace\begin{array}{l} { 2 b = a + c } \\ { b ^ { 2 } = a c } \end{array}\right.$$\Rightarrow a = b = c$
$\alpha , \beta$是方程$a x ^ { 2 } + b x - c = 0$的兩根，由韋達定理得$\left\lbrace\begin{array}{l} { \alpha + \beta = - 1 } \\ { \alpha \cdot \beta = - 1 } \end{array}\right.$
$\alpha ^ { 3 } \beta - \alpha \beta ^ { 3 } = \alpha \beta ( \alpha + \beta ) ( \alpha - \beta )$$= \sqrt { ( \alpha + \beta ) ^ { 2 } - 4 \alpha \beta } = \sqrt { 5 }$

答案解析：

根據題意，有$\left\lbrace\begin{array}{l} { ( a _ { 1 } + 2 d ) ^ { 2 } = ( a _ { 1 } + d ) ( a _ { 1 } + 6 d ) } \\ { 3 a _ { 1 } + d = 1 } \end{array}\right.$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { a _ { 1 } = \frac { 2 } { 3 } } \\ { d = - 1 } \end{array}\right.$，或$\left\lbrace\begin{array}{l} { a _ { 1 } = \frac { 1 } { 3 } } \\ { d = 0 } \end{array}\right.$,那么$a _ { 5 } = a _ { 1 } + 4 d = - \frac { 1 0 } { 3 }$或$a _ { 5 } = \frac { 1 } { 3 }$

答案解析：

首先從 4 個盒子中選出 1 個盒子不放球，有$C _ { 4 } ^ { 1 }$種方法；其次將 4 個不同的小球分成 3 組（2，1，1）有$\frac { C _ { 4 } ^ { 2 } \cdot C _ { 2 } ^ { 1 } \cdot C _ { 1 } ^ { 1 } } { 2 ! }$,種方法；最后將三組小球放入剩下的三個盒子中，有${ 3 ! }$,那么 N =$C _ { 4 } ^ { 1 } \times \frac { C _ { 4 } ^ { 2 } C _ { 2 } ^ { 1 } C _ { 1 } ^ { 1 } } { 2 ! } \times 3 !$=144種

答案解析：

根據題意，知p=3 。那么等邊三角形的面積為$S = \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \cdot 3 ^ { 2 } = \frac { 9 \sqrt { 3 } } { 4 }$

答案解析：

解析：設增加$x$人，則共有$(15+x)$個裝配工，

每人每天可少裝配$10x$個玩具，即每人每天裝配$(190-10x)$個玩具。

所以每天裝配玩具總數

$y=(190-10x)(15+x)=-10x^2+40x+190\times 15$，

那么當$x=-\frac{40}{2\times (-10)}=2$時，$y$的值最大。

答案解析：

答案解析：

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答案解析：

答案解析：

答案解析：

解析：設3月份到5月份的平均增長率為X，則有$400(1+10 \%)(1+x)^2=633.6$。解得x=0.2或x=-2.2（舍）。

答案解析：

根據題意，$\left\{\begin{matrix} -\frac{2 a}=1  \\ \frac{4 a c-b^2}{4 a}=-1 \Rightarrow & \left\{\begin{array}{c} a=1 \\ b=-2 \\ c=0 \end{array}\right. \\  c=0 \end{matrix}\right.$，所以$a \cdot b=-2$。

答案解析：

根據韋達定理，有$\left\lbrace\begin{array}{l} { a _ { 3 } + a _ { 1 1 } = - 1 0 < 0 } \\ { a _ { 3 } \cdot a _ { 11 } = 9 > 0 }  \end{array}\right.$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { a _ { 3 } < 0 } \\ { a _ { 1 1 } < 0 } \end{array}\right.$;又$\lbrace a _ { n } \rbrace$為等比數列，所以$a_7^2=a_3 \cdot a_{11}=9$，那么$a _ { 7 }=-3$

答案解析：

根據題意，知該塔中的燈數構成以公比q=2的等比數列，設首項為$a _ { 1 }$，那么有$\frac{a_1\left(1-2^7\right)}{1-2}=381$, 解得 $a_1=3$。

答案解析：

$x \geq 0 , \quad x ^ { 2 } - 3 x + 2 = 0 , ( x - 1 ) ( x - 2 ) = 0$,x=1或x=2;$x < 0 , - x ^ { 2 } + 3 x + 2 = 0 , x ^ { 2 } - 3 x - 2 = 0$,$x = \frac { 3 - \sqrt { 1 7 } } { 2 }$或$x = \frac { 3 + \sqrt { 1 7 } } { 2 }$（舍），所以共三個根。

答案解析：

根據題干, 有 $n=90$ 。

由條件 (1), $n=\frac{C_5^1 \cdot C_4^2 \cdot C_2^2}{2 !} \cdot 3 !=90$ 。所以條件 (1) 充分。

由條件 (2), 從 4 個人中選 1 人站在原來的位置, 剩下的 3 個人不在原來的位置有 2 種錯排; 所以 $n=C_4^1 \cdot 2=8$ 。即條件 (2) 不充分。

答案解析：

題干可得 $(a+b)^2=6 a b,(a-b)^2=2 a b$, 因此 $\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=3$ 。條件 (1) 可確定 $\frac{a+b}{a-b}=\sqrt{3}$ 。

條件（2）可確定 $\frac{a+b}{a-b}=-\sqrt{3}$ 。條件（1）充分, 條件（2）不充分。

答案解析：

對于任一梯形均有 $S_{\triangle A O B}=S_{\triangle D O C}, \triangle A O D$ 與 $\triangle B O C$ 相似,

$S_{\triangle A O D}=\frac{1}{2} \times A O \times \mathrm{h}=25, S_{\triangle D O C}=\frac{1}{2} \times O C \times \mathrm{h}=35$

從而 $\frac{A O}{C O}=\frac{25}{35}=\frac{5}{7}$ 即相似比為 $\frac{5}{7}$

從而 $25+35+35+49=144$

答案解析：

方差 $S^2=\frac{1}{5}\left[9+1+x^2+9+1-5\left(\frac{x^2}{5}\right)\right]=\frac{1}{5}\left[20+\frac{4}{5} x^2\right]$

條件 (1), $x^2=2018$, 條件 (1) 充分。條件 (2) 可知 $\mathrm{x}=0$, 所以條件 (2) 也充分。

答案解析：

用代入法, $a=2, b=1, m=2^2 \times 1^1=4, n=2^1 \times 1^2=2, m>n$ $a=3, b=2, m=3^3 \times 2^2=108, n=3^2 \times 2^3=72, m>n$ 條件（1）充分。

條件 (2) $m=\ln b^a a^b, n=\ln a^a b^b$, 又 $a^a b^b>b^a a^b$, 對數函數為增函數, 故 $m<n$ 。

答案解析：

解析：根據題干，有$\frac{100 \%}{36 \%}=\left ( \frac{a}{a-4} \right )^2\Rightarrow \frac{10}{6}=\frac{a}{a-4}\Rightarrow a=10$。

所以條件（1）不充分，條件（2）充分。

答案解析：

解析：條件（1）和條件（2）單獨顯然不充分。聯合起來，有：

等差數列 $\left\{a_n\right\}$ 中, 有 $\frac{n+1}{2}$ 個奇數項, $\frac{n-1}{2}$ 個偶數項, 那么 $S_{\text {奇 }}=\frac{\frac{n+1}{2}\left(a_1+a_n\right)}{2}$,

$S_{\text {偶 }}=\frac{\frac{n-1}{2}\left(a_2+a_{n-1}\right)}{2}$ 。又根據等差數列的性質, 有 $a_1+a_n=a_2+a_{n-1}$, 所以 $\frac{S_{\text {奇 }}}{S_{\text {偶 }}}=\frac{n+1}{n-1}$ 。

即條件（1）和條件（2）聯合起來充分。