a,b,c為質數,且a+b+c=16則a,b,c為邊的三角形為( )。
知識點:實數及其運算
用大卡車和小卡車各一輛一次能運走一批貨物的$ \frac{3}{10}$,如用大卡車3輛和小卡車4輛一次恰好運完這批貨物,則只用一種卡車運這批貨物,小卡車要比大卡車多用( )輛.
解析:設大卡車和小卡車一輛一次的運量分別為x,y, 總貨物看成10,則可以得到:
$ \left\lbrace\begin{array}{l} { x + y = 3 } \\ { 3 x + 4 y = 1 0 } \end{array}\right. , $解得:$ \left\lbrace\begin{array}{l} { x = 2 } \\ { y = 1 } \end{array}\right. , $只用一種卡車運這批貨物,則大卡車需要5輛,小卡車需要10輛,多用5輛
知識點:工程問題
已知數列$ \lbrace a _ { n } \rbrace , \quad a _ { 1 } = 3 , \quad a _ { 2 } = 6 , \quad a _ { n + 2 } = a _ { n + 1 } - a _ { n } , $則$a _ { 2 0 1 0 } $= ( )
解析:$a _ { 1 } = 3 , a _ { 2 } = 6 , a _ { 3 } = 3 , a _ { 4 } = - 3 , a _ { 5 } = - 6 , a _ { 6 } = -3 , a _ { 7 } = 3 , a _ { 8 } = 6 , $所以6個一循環,和為0,所以 2010=6×335 ,所以$a _ { 2 0 1 0 } = a _ { 6 } = - 3 $
知識點:等差數列
有AB、C三種濃度不同的鹽溶液。若取等量的A、B兩種鹽溶液混合,則得濃度為17%的鹽溶液;若取等量的B、C兩種鹽溶液混合,則得濃度為23%的鹽溶液;若取等量的A、B、C三種鹽溶液混合,得到濃度為18%的鹽溶液,則B種鹽溶液的濃度是
已知A、B、C三種溶液均為等量混合,故將三種溶液每次放入的質量均設為1.假設A、B、C三種溶液的濃度分別為a,b,c,列式可得
$a + b = 2 \times 1 7 \% $①
$b + c = 2 \times 23 \% $②
$a+ b + c = 3 \times 18 \% $③
①+②+③=26%,得B溶液的濃度為26%,故正確答案為C
知識點:溶液問題
小明和小亮在200米環形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他們從同一地點同時出發,同向而跑,小明第一次追上小亮時跑了500米,小亮的速度是每秒( )米.
小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈,即200米,此時小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,須知追及時間,即小明跑500米所用的時間.又知小明跑200米用40秒,則跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米),小亮的速度是每秒3米.
知識點:行程問題
如圖, 在梯形$ABCD$中, $ A D // B C , A B \perp A C , \angle B = 4 5 ^ { \circ } , A D = \sqrt { 2 } , B C = 4 \sqrt { 2 } $, 則$DC$的長為( )

過點$A$作$A E \perp B C $,交$BC$于點$E$,過點$D$作$D F \perp B C $,交$BC$于點$F$。
則有$B E = A E = D F = C E = 2 \sqrt { 2 } $,且$A D = E F = \sqrt { 2 } $,從而$C F = \sqrt { 2 } $
那么$D C = \sqrt { C F ^ { 2 } + D F ^ { 2 } } = \sqrt { 8 + 2 } = \sqrt { 1 0 } $,選C
知識點:四邊形
四個數成等比數列,前三個數的積為1,后三個數的積為$\frac { 27 } { 8 }$,則公比為( ).
設這四個數為$a,b,c,d$,依題得$b=1$,$c=\frac { 3 } { 2 }$,
故公比為$\frac { 3 } { 2 }$,選C
知識點:等比數列
如圖,在$Rt\triangle A B C $中,$\angle A C B = 9 0 ^ { \circ } $,$C D \perp A B $于D, $AC=b ,BC=a,AB=c,CD=h$,有以下四種說法:
①$a \cdot b = c \cdot h $;②$a + b<c+h$;③以$a+b、h、c+h$為邊的三角形,是直角三角形;④$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}=\frac{1}{h^{2}}$,其中正確的有( )

①$S _ { \triangle A B C } = \frac { 1 } { 2 } a b = \frac { 1 } { 2 } c h \Rightarrow a b = c h $
②$( a + b ) ^ { 2 } = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + 2 a b = c ^ { 2 } + 2 c h < c ^ { 2 } + h ^ { 2 } + 2 c h = ( c + h ) ^ { 2 } $,所以$a+b< c+h$
③$( a + b ) ^ { 2 } + h ^ { 2 } = ( c + h ) ^ { 2 } $
④$\frac { 1 } { a ^ { 2 } } + \frac { 1 } { b ^ { 2 } } = \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b ^ { 2 } } = \frac { c ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b ^ { 2 } } = \frac { c ^ { 2 } } { c ^ { 2 } h ^ { 2 } } = \frac { 1 } { h ^ { 2 } } $,所以正確答案有4個。
知識點:三角形
有25人排成5×5方陣,現從中任意選3人,則選出的3人不在同一行也不在同一列, 不同的選法是( ).
第一步,從$5×5$方陣,選確定三行三列,$C _ { 5 } ^ { 3 } \times C _ { 5 } ^ { 3 } = 1 0 0$;第二步,從三行三列選出$3$人不在同行也不在同列,$C _ { 3 } ^ { 1 } \times C _ { 2 } ^ { 1 } \times C _ { 1 } ^ { 1 } = 6$,所以總的情況數是$100×6=600$.
知識點:排列組合
$( x + \frac { 4 } { x } + 4 ) ^ { 3 }$展開式中的常數項為( )。
解析: $\left(x+\frac{4}{x}+4\right)^3$ 展開式中的常數項是: $C_3^1 \cdot C_2^1 \cdot 4 \cdot C_1^1 \cdot 4+C_3^3 \cdot 4^3=96+64=160$ 。
另解: 因為 $\left(x+\frac{4}{x}+4\right)^3=\left(\frac{x^2+4 x+4}{x}\right)^3=\left[\frac{(x+2)^2}{x}\right]^3=\frac{(x+2)^6}{x^3}$, 所以展開式中的常數項是: $C_6^3 \cdot 2^3=160$ 。
知識點:二項式定理
如果a,b均為質數, 且3a+7b=41,則a+b= ( )
解析: 41 是奇數,一奇一偶相加所得,所以a,b必有一個為2,a=2,b=5, 當b=2時不符合,所以a+b=7
知識點:質數、合數和奇數、偶數
若不等式$\sqrt { x } + \sqrt { y } \geq m \sqrt { x + y }$對一切正實數 x, y 成立,則實數 m 的最大值為( )。
根據題意,有$m \leq \frac { \sqrt { x } + \sqrt { y } } { \sqrt { x + y } }$,那么$m ^ { 2 } \leq \frac { x + y + 2 \sqrt { x { y } } } { x + y }$=$1 + \frac { 2 \sqrt { x y } } { x + y } \leq 2$,所以$m \leq \sqrt { 2 }$,即m的最大值為 $\sqrt { 2 }$ 。
知識點:不等式
在數列$\lbrace a _ { n } \rbrace$中,$a _ { 1 } = 1 , a _ { 2 } = 3$,則$\frac { a _ { n + 2 } } { a _ { n } } = 2 ( n = 1 , 2 , 3 \cdots )$,則$S _ { 1 1 }$=( )
此數列為 1,3,2,6,4,12,8,24,16,48,32
$S _ { 1 1 }$=(1+2+4+8+16+32)+(3+6+12+24+48)
=$ \frac { 1 - 2 ^ { 6 } } { 1 - 2 } + \frac { 3 ( 1 - 2 ^ { 5 } ) } { 1 - 2 }$
=63+93
=156
知識點:第五章 數列
某單位周一、周二、周三開車上班的職工人數分別為 14 人、10 人、8 人,若這三天中至少有一天開車上班的職工人數為 20 人,則這三天都開車上班的職工人數至多為( )人。
如圖所示, 根據題意有 $\left\{\begin{array}{c}a+b+d+e=14 \\ c+b+f+e=10 \\ g+d+f+e=8 \\ a+g+c+b+d+f+e=20\end{array} \quad \Rightarrow b+d+f+2 e=12\right.$;
當 $b=d=f=0$ 時, $e$ 取得最大值為 6 。

知識點:方氏圖和容斥定理
甲容器中有純酒精 11 升,乙容器中有水 15 升,第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器,使酒精與水混合;第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,這樣甲容器的溶液濃度為 62.5%,乙容器的溶液濃度為 25%,則從乙容器倒入甲容器的混合液有( )升。
設甲倒出 $x$ 升, 乙倒出 $y$ 升, 那么根據題意有 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{15+x}=0.25 \\ \frac{11-x+0.25 y}{11-x+y}=0.625\end{array}\right.$, 解得$\left\{\begin{array}{l}x=5 \\y=6\end{array}\right.$。
知識點:溶液問題
設函數 $f(x)=x^{2}+ax$.則 $f(x)$ 的最小值與的 $f(f(x))$ 最小值相等.
(1)$a\geq 2$.
(2)$a\leq 0$.
$f(x)=x^2+ax$ 的最小值為 $f(-\frac{a}{2})=-\frac{a^2}{4}$.
令 $f(x)=t=x^{2}+ax$,則 $f(f(x))=f(t)=t^{2}+at$,注意 $t$ 的取值范圍是 $\left [ -\frac{a^2}{4}, +\infty\right )$,
因為 $f(x)$ 與 $f(t)$ 的最小值相等,則 $f(t)_{\min}=-\frac{a^2}{4}$,
此時 $f(t)$ 也只能在 $t=-\frac{a}{2}$ 時取得最小值,即 $t=-\frac{a}{2}$ 在 $t$ 的取值范圍之內即可,
則只需 $-\frac{a^{2}}{4}\leq -\frac{a}{2}$,解得 $a\geq 2$ 或 $a\leq 0$.
①條件(1)$a\geq 2$,充分.
②條件(2)$a\leq 0$,充分.
③條件(1)充分, 條件(2)也充分.
知識點:一元二次函數
將4本不同的書分給甲、乙、丙三個人,不同的分法有16種.
(1)每人至少一本
(2)乙只能分到一本
解析:條件(1):$ C _ { 4 } ^ { 2 } A _ { 3 } ^ { 3 } = 3 6 $,不充分; 條件(2): $ C _ { 4 } ^ { 1 } \cdot 2 ^ { 3 } = 3 2 $, 不充分??紤]聯合:
即乙只能分到一本,甲丙兩個人其中有一個分到兩本,另外一個人分一本,有$ C _ { 4 } ^ { 1 } \times C _ { 3 } ^ { 2 } \times 2 ! = 2 4 $種,依然不充分。
知識點:排列組合
$| 3 - a | + | a - 1 | = 2 $
(1)$1 < a < 3 $
(2)$1 \leq a \leq 2 $
$| 3 - a | + | a - 1 | = | ( 3 - a ) + ( a - 1 )| = 2 \rightarrow ( 3 - a ) ( a - 1 ) \geq 0 \rightarrow 1 \leq a \leq 3 $,都充分
知識點:絕對值
$a,b,c$成等比數列.
(1) $\frac { a } { 4 } x ^ { 2 } + b x + c = 0 $,有兩個相等實根,$b \neq 0 , c \neq 0 $
(2)正整數$a,c$互質,且最小公倍數為$b^{2}$
由(1)得,$b \neq 0 , c \neq 0 $,$b^{2}=ac$故條件(1)充分,同理(2)也充分,選D
知識點:等比數列
$a,b$均為正實數,且方程$ | x + \lg a | + | x - \lg b | = 1 $無實數解.
(1)$ab>1$
(2)$a>2,b>6$
方程無實數根,則$ | x + \lg a | + | x - \lg b | = 1 $的最小值$| \lg a + \lg b | > 1$,有$\lg a + \lg b > 1$ 或$\lg a + \lg b < - 1$,即$\quad a b > 1 0$或$0< ab< 0.1$ ,故(2)充分,選B。
知識點:實數及其運算
5,8,$x$,10,4的方差是6.8.
(1)這組數據的平均數是$2x$.
(2)$x=3$.
$\frac { 5 + 8 + x + 1 0 + 4 } { 5 } = 2 x \Rightarrow x = 3$,進而可得$S ^ { 2 } = \frac { ( 5 - 6 ) ^ { 2 } + ( 8 - 6 ) ^ { 2 } + ( 3 - 6 ) ^ { 2 } + ( 1 0 - 6 ) ^ { 2 } + ( 4 - 6 ) ^ { 2 } } { 5 } = 6 . 8$,故兩條件都充分.
知識點:平均值
方程$x^{2}-2mx+m^{2}-4=0$ 有兩個不相等的實根
(1)m>4
(2) m>3
$\Delta =4m^{2}-4(m^{2}-4)=4m^{2}-4m^{2}+16>0$
所以無論m取何值,此方程永遠有兩個不等實根
知識點:方程實根分布問題
某公司有10個股東,則持股最多的股東所持股份占總股份的最大百分比不超過25%。
⑴ 他們中任意6個股東所持股份的和不都少于總股份的50%。
⑵ 他們中任意3個股東所持股份的和都不少于總股份的25%。

知識點:比例問題
不等式$\left|x+\log _3 x\right|<|x|+\left|\log _3 x\right|$
(1) $x>0$
(2) $x<1$
取 $x=1, x=0$, 則知條件(1)和條件(2)都不充分。 聯合條件(1)和條件(2)
$|a+b|<|a|+|b| \Leftrightarrow a b<0$,即 $ x \log _3 x<0$,即 $0<x<1$

知識點:絕對值
$N=36$。
(1) 安排 3 名支教教師去 4 所學校任教, 每校至多 2 人, 不同的分配方案共有$N$ 種。
(2)安排 5 位工作人員 5 月 1 日至 5 月 5 日值班, 每人值班一天, 其中甲、乙兩人都不安排在 5 月 1 日和 5 月 2 日, 不同的安排方案共有 $N$ 種。
由條件 (1), 兩種情況: 三所學校每校各 1 人或一所學校 2 人一所學校 1 人。那么三所學校每校各 1 人, 有 $n_1=C_4^3 \cdot 3 !=24$ 種情況; 一所學校 2 人一所學校 1 人, 有 $n_2=C_3^2 \cdot C_4^1 \cdot 3=36$ 種情況。所以不同的分配方案共有 $N=n_1+n_2=60$ 種。即條件 (1) 不充分。
由條件 (2), 從除甲、乙之外的 3 個人中選 2 人安排在 10 月 1 日、 2 日值班, 剩下的 3 人全排列, 所以不同的安排方案共有 $N=C_3^2 \cdot 2 ! \cdot 3 !=36$ 種。即條件 (2) 充分。
知識點:第九章 排列組合
公司組織外出旅游,或者所有員工盡情玩樂,或者有些員工隱藏他們的真實感受。沒有坦率的人會隱藏他們的真實感受。陽平和陰平是公司同一部門的兩個員工。陽平是坦率的游客,而陰平因為帶著 MBA復習資料出游,雖然一字未看但導致了玩樂不盡情。
根據上述信息,可以得到以下哪項?
由“陰平玩樂不盡情”結合“或者所有員工盡情玩樂,或者有些員工隱藏他們的真實感受”,根據選言推理規則,可推出“有些員工隱藏他們的真實感受”。其余條件為干擾信息。
知識點:選言判斷(命題)
在互聯網日益深入家庭的今天,有人堅持,互聯網并不會導致黃、賭,毒等方面內容的信息大肆泛濫。例如,某權威機構的網上調查統計顯示,在互聯網蓬勃發展的近幾年中,以黃、賭、毒等方面內容為主的信息節點在整個網絡中的比例一直在降低,而不是在增加。
以下哪項如果為真,則最能反駁上述觀點?
題干觀點為“互聯網并不會導致黃、賭,毒等方面內容的信息大肆泛濫”,選項 D 通過“訪問人數超過一般網絡節點的數十倍”說明了黃、賭,毒等方面內容的信息依然大肆泛濫,直接反駁了觀點。選項 ABE與題干話題無關;選項 C 只說明傳播渠道較多,但沒有證明“大肆泛濫”。
知識點:削弱
土豆線囊蟲是土豆作物的一種害蟲。這種線蟲能在保護囊中休眠好幾年,除了土豆根散發的化學物質之外,它不會出來。一個已確認了相關化學物質的公司正計劃把這種化學物質投放市場,讓農民把它噴灑在沒有種土豆的地里,這樣所有出來的線蟲不久就會被餓死。
下面哪個如果正確,最能支持這個公司的計劃獲得成功?
由題干可知,“把這種化學物質噴灑在沒有種土豆的地里”可讓線蟲出來,但要保證“餓死” 必須有選項 B。若 B 不成立,線蟲可以吃其他食物,無法保證被餓死,從而導致公司計劃不會成功。
知識點:加強
所有 MBA專業的學生都獲得“學霸”稱號,但有的 MEM專業的學生卻沒獲得“學霸” 稱號。
如果上述斷定為真,以下哪項一定為真?
由“有的 MEM專業的學生卻沒獲得‘學霸’稱號”,根據“有的 S 不是 P = 有的非 P 是 S”,可得到“有的沒獲得‘學霸’稱號的學生是 MEM專業的”。
知識點:直言判斷(命題)
某超市舉行促銷活動。其中,具體規定如下:只有在促銷日當天的一次消費中購買食品和洗化品至少各 100 元,才能獲得豪華贈品一件。只有永恒鉆石 VIP會員并且當天一次性消費食品或洗化品 100元,當次所購全部商品才能獲得八折優惠。如果購買洗化品 500元以上,則可以申請成為永恒鉆石 VIP會員。
假如促銷日當天壕哥僅在超市消費了一次,但沒有購買洗化品,則可以推出以下哪項成立?
沒有購買洗護品和題干第一句假言命題結合,后假推出前假
得壕哥不能獲得豪華贈品
知識點:假言判斷(命題)
游泳比賽尿檢分為三種:陽性、陰性和無法確定。其中,一個假陽性指出選手服用禁藥而實際上他們沒有;一個假陰性指出選手沒有服用禁藥而實際上他們服用了。因此,為了更為準確地檢查選手是否服用禁藥,賽事組委會應采用產生假陽性比例最低的尿檢方法。
以下哪項如果正確,能為上述建議提供最有力的支持?
論據:尿檢分為陽性、陰性和無法確定三種;論點:只采用產生假陽性比例最低的尿檢方法。這個論證若成立,必須假設假陰性的比例相同,否則只采用假陽性比例最低的尿檢方法是不準確的。而無法確定的不需要考慮因為對檢查結果不構成影響。因此本題選 D。
知識點:加強
針對智能鎖安全問題,一家智能鎖制造商開發出了一種新的智能鎖,其所具備的安全性能是早期型號的智能鎖所缺乏的,而早期型號仍然在生產銷售。在這兩種型號的智能鎖同時被銷售的第一年,早期型號的銷售量超過了新型號的銷量。該制造商于是得出結論認為安全并非客戶的首要考慮。
以下哪項如果為真,將最嚴重地削弱該制造商的結論?
選項 B說明了早期型號銷量高是因為“不相信”新型號更安全,這說明客戶相當重視安全,一定買認為更安全的產品,直接否定了結論。
知識點:削弱
某公司競選總經理活動中,候選人 X 在市場部獲得 50 多張選票,在技術部獲得 30多張選票。據此,董事長認為,X 在市場部有更高的支持率。
以下哪項如果為真,能夠反駁約翰先生的觀點?
若技術部的人數僅有市場部人數的一半,而 X在技術部得票數超過了在市場部的一半,說明X在技術部獲得的支持率更高,最能反駁約翰先生的觀點。
知識點:削弱
政府每年都公布對 S 海域鱈魚儲量的估計數值,這個數值是綜合兩個獨立的調查數據得出的,一個是根據研究考察漁船每年一次的抽樣捕撈量做出的;另一個是一年以上商用漁船單位捕撈量(在一千米長的范圍撒網停留一小時所捕撈的鱈魚量)的平均噸位數為基礎而得出的。在過去的幾十年中,這兩項調查所得到的數據是非常近似的,而在最近 10年中,基于商用漁船單位捕撈量的調查數據明顯上升,而基于研究考察漁船抽樣捕撈量的調查數據卻明顯下降。
以下哪項如果為真,最能解釋上述兩項調查數據差異的不斷變化?
本題應注意狀語“在最近 10年中”,解釋圍繞此時間進行,因此本題 C 項最適合解釋題干。 D項不能解釋,如果雙方的捕撈方式如 D 項所描述,那么無法解釋為什么過去幾十年非常相似,而只有最近 10 年是有差異的。
知識點:解釋
如果皮卡丘是黃色的,那么妙蛙種子就是綠色的;如果皮卡丘不是黃色的,那么妙蛙種子就不是綠色的。
如果上述斷定為真,可推出下面哪個結論?
由題干可得:皮黃→妙綠;皮不黃→妙不綠;C 項為“妙綠→皮黃”,符合題干斷定,因此本題選 C。
知識點:假言判斷(命題)
20 世紀 50 年代以后,日本學生基本上每天都要喝牛奶。近年來的一項調查顯示, 50 歲以上的中國男子比同齡的日本男子平均高 1.3 厘米,而 8 歲到 23 歲所有年齡組的男子平均身高都要低于日本男子;女子各年齡段身高仍高于日本同齡女子,但隨著年齡降低,差距越來越小。因此,如果不改善中國學生的飲食習慣,每天喝牛奶,他們就不能健康地發育成長。
以下哪項是上述論證所必須假設的?
選項 A 可理解為“中國學生健康發育成長→每天喝牛奶”。若 A 不成立,則題干結論無法成立。因此 A是題干論證必須的假設。
知識點:假設
在非洲尼日利亞熱帶雨林中生活著多種動物,經過調查發現:所有爬行動物都生活在
灌木區;所有哺乳動物也都生活在灌木區;所有哺乳動物都不是爬行動物,所有綠毛烏龜既不是爬行動物也不是哺乳動物。
根據以上陳述,以下哪項不一定是真的?
解析:根據題干信息可知所有爬行動物和哺乳動物都生活在灌木區,所有哺乳動物都不是爬行動物,可知,生活在灌木區的哺乳動物不是爬行動物,B為真;生活在灌木區的爬行動物不是哺乳動物,C為真;根據所有録毛烏龜既不是爬行動物也不是哺乳動物,可知生活在灌木區的哺乳動物和爬行動物不是綠毛烏龜,D為真。根據所有爬行動物都生活在灌木區:所有哺乳動物也都生活在灌木區,E為真。A選項推不出,即可能假。
知識點:直言判斷(命題)
智能手機的出現使手機上網非常方便,于是手機病毒隨之蔓延開來。目前,智能手機專家已經發現被稱為“爛蘋果”和“五星瓢蟲”的兩種手機病毒,專門針對蘋果手機 和華為手機。這些病毒常常會侵入手機用戶的通訊錄,盜取通訊錄中的信息。幸運的是, 目前還沒有證據證明這兩種病毒會自動群發短信給手機用戶的所有聯系人,所以,發現有這兩種病毒的手機用戶不必擔心自己的聯系人會收到莫名其妙的短信。
以上論證是錯誤的,因為它__________。
解析:題干由沒有證據證明這這兩種病毒會自動群發短信給手機用戶的所有聯系人,得到結論:發現有這兩種病毒的手機用戶不必擔心自己的聯系人會收到莫名其妙的短信。這個論證是錯誤的。沒有證據證明會群發,不代表不會群發?,F在沒能確定病毒和群發短信的因果關系,不代表就沒有關系。B選項闡述了這一錯誤論證。
知識點:論證缺陷
根據職業聯賽的獎勵辦法,如果曼聯隊能夠在連續兩屆聯賽中奪得冠軍,那么球隊 所有隊員能夠獲得特殊獎金。然而,曼聯隊今年就失去了冠軍資格,所以,即使它能夠 在下屆聯賽中奪得冠軍,球隊中至少有些球員也不能獲得特殊獎金了。
以下哪項是對上述論證最恰當的評價?
解析:題干中大前提為如果曼聯隊能夠在連續兩屆聯賽中奪得冠軍,那么球隊所有隊員能夠獲得特殊獎金。小前提為曼聯隊今年失去了冠軍資格,說明曼聯隊無法連續兩屆奪冠。無法得到至少有些球員不能獲得特殊獎金的結論。而當把大前提理解為只有曼聯隊能夠在連續兩屆聯賽中奪得冠軍,才能使所有隊員獲得特殊獎金時,可以得到球隊中至少有人不能獲得特殊獎金。即D選項。
知識點:評價
無論是世界還是中國,所有的大城市的生活成本都比較高,上海是一座大城市,因此上海的生活成本比較高。
以下哪一項與上述論證方式不一樣?
題干和其他選項都具有的結構是:A都是 B,a是 A,所以a是 B。B選項的結構是 A
都是 B,a是 B,所以 a是A。
知識點:三段論
芯片對中國的發展至關重要,沒有一個國家能夠擁有完整的自主可控芯片產業鏈。但一國想要獲得芯片產業的話語權,至少應該掌握產業鏈條上某些環節的關鍵技術,這樣才能避免受制于人。
根據上述表述,下列判斷一定正確的是哪一項?
“獲得芯片話語權”和“不受制于人”的必要條件是“掌握產業鏈條上某些環節的關鍵技術”,所以 B 是正確答案。其他選項都與題干已知無關,注意不選 C,必要條件是“掌握某些環節的關鍵技術”,而不是“擁有完整的芯片產業鏈”。
知識點:直言判斷(命題)
對于每個人來說都有這樣的經驗:有些事情還沒有做的時候就認為做不好的話,那么這些事情便很難做好。信仰、信念、信心,任何時候都至關重要。小到一個人、一個集體,大到一個政黨、一個民族、一個國家。只要有信仰、信念、信心,就會愈挫愈奮、愈戰愈勇,否則就
會不戰自敗、不打自垮。
根據以上陳述,可以得出以下哪項為真?
如果 1 就 2,否則 3,等價于:如果 1 就 2;如果沒有 1,就沒有 3。所以“只要有信仰、信念、信心,就會愈挫愈奮、愈戰愈勇,否則就會不戰自敗、不打自垮”等價于“只要有信仰、信念、信心,就會愈挫愈奮、愈戰愈勇;如果沒有信仰、信念,就會不戰自敗、不打自垮”,
于是,如果沒有愈挫愈奮、愈戰愈勇,就沒有信仰、信念、信心,就會不戰自敗、不打自垮”,即 E 是正確答案。
知識點:假言判斷(命題)
在一次“真心話大冒險”的游戲中,甲、乙、丙、丁、戊五個大學生坐在一張桌子旁邊。甲說:“我們五人中僅有一個人在撒謊”;乙說:“我們五人中一共有兩個人在撒謊”;丙說:“我們五人中一共有三個人在撒謊”;丁說:“我們五人中一共有四個人在撒謊”;戊說:“我們五個人全都在撒謊”。
根據以上五人的陳述,可以推知以下哪項為真?
戊肯定在說謊,因為如果他說的是真話,則包括戊在內,每人說謊,這與其說真話矛盾。故不是每一個人都說謊,至少有一個人說真話。由于五人說的話完全不同,故肯定是四人說謊,故丁說真話。
知識點:真假話推理
近幾年國家大力發展新能源電動汽車,控制大氣污染排放,提倡清潔循環能源的廣泛使用,并推出了許多優惠政策。小李想置換一臺新能源電動車,要求車具備以下條件:內部寬敞,外型設計好,續航里程長。擬從四個國產品牌中選擇旗艦車型購入:榮享、吉勵、比亞、小朋。其中一個品牌的旗艦車型符合他所要求的全部條件。
(1)4個品牌的旗艦車型中,有3臺內部寬敞,2臺續航里程長,1臺外型設計好;
(2)榮享和吉勵的旗艦車型都續航里程長;
(3)小朋和比亞的旗艦車型內部空間一樣;
(4)比亞和榮享的旗艦車型并非都內部寬敞。
請問哪個品牌符合小李要求的全部條件?
【考點:有效信息匹配】解析:由條件(2)得知榮享和吉勵的旗艦車型都續航里程長,結合條件(1)只有兩臺續航長,所以比亞、小朋不符合要求。排除A、B。由條件(3)小朋和比亞的旗艦車型內部空間一樣,結合條件(1)有3臺內部寬敞,得知小朋和比亞內部都是寬敞。再結合(4)比亞和榮享的旗艦車型并非都內部寬敞,既然知道比亞達內部寬敞,所以榮享內部不寬敞。排掉D,不符合要求,選擇C。
知識點:組合排列
在早期汽車還不普及的環境下,某國家的汽車車牌號只由1-5的數字組成,數字從左到右寫并符合以下條件才能組成車牌號并注冊:
(1)車牌號最短為兩個數字,可以重復。
(2)1不能為首。
(3)如果在某一車牌中有2,則2要至少出現兩次。
(4)3不能是最后一個數字,也不能是倒數第二個數字。
(5)如果車牌有4,則有1。
(6)除非這個車牌有2,否則5不是最后一個數字。
下列哪一個數字可以放在2和5后面形成3個數字的車牌?
答案B。
【考點:排序,匹配】解析:由(3)可知,后面必須還有個2,即B。
知識點:組合排列
下個月四名員工排班情況如下:若甲員工和乙員工上班,丙則休息;除非丁休息,否則乙上班;甲上班,丙也上班。若上述斷定為真,則下列哪項一定為真?
本題考查假言復合推理。(設甲指代甲上班,非指代不上班即休息)
(1)甲∧乙→—丙
(2)—乙→—丁
(3)甲、丙;根據(3)丙,代入(1)逆否得—甲∨—乙,且結合(3)甲,則—乙為真,即乙不上班;再結合(2)得—丁,故得B,乙不上班且丁不上班。
知識點:復合推理
因開發地產項目的要求,某公司需要進口一批鋼材,要從名字分別為 Elegance、Forever、
Gorgeous、Higher、Jaguar、Keenness、Magnificence 這 7 艘大型船舶選擇 4 艘運輸所需的貨物,選擇必須符合下列條件:
(1)Elegance 或 Forever 選擇一艘運輸,不能都選擇;
(2)Jaguar 或 Keenness 選擇一艘運輸,不能都選擇;
(3)如選擇 Jaguar 運輸,則選擇 Gorgeous 運輸;
(4)除非選擇 Forever 運輸,否則不選擇 Magnificence 運輸。
以下哪項列出的船舶可以共同被選擇?
由條件(1),可排除 A 和 E。由條件(4)Magnificence → Forever,可排除 B。由條件(3),可排除 C。
知識點:組合排列
全球新型冠狀病毒來襲,我國衛生救援組織擬從張帥、李明、周強、吳東、孫雅、趙寧六位技術過硬和有抗疫經驗的醫生中選取三位組成團隊,前往國外進行支援和指導工作,選取條件如下:
孫雅、趙寧兩人中至少選一位;
張帥、周強兩人中至少選一位;
李明、孫雅兩人都不能與張帥組團。
根據以上條件,若周強沒有入選,則以下哪兩位必須同時入選?
【考點:相容選言支干互推】本題考察相容選言支干互推。從確定條件周強沒有入選,結合(2)得張帥入選,再結合(3)李明、孫雅兩人不入選。則已確定 3 三位不入選的醫生,剩余 3 位醫生必須同時都入選。
知識點:復合推理
單親家庭指只有父親(或母親)一方與其不具備獨立生活能力的、年齡在 18 周歲以下或雖然年齡已滿 18 周歲,但正在接受全日制教育的未婚子女共同生活的家庭。關于單親家庭的類型,一般認為有喪偶式、離婚式、未婚式、分居式和獨身式幾種。有研究人員發現,自 1940年以來,全世界的離婚率不斷上升。因此該研究人員認為,目前世界上的單親兒童,即只與生身父母中的一位一起生活的兒童,在整個兒童中所占的比例,一定高于 1940 年。
以下哪項關于世界范圍內相關情況的斷定如果為真,最能對該研究人員的推斷提出質疑?
【考點:削弱】本題考察他因削弱。關于單親家庭的類型,一般認為有喪偶式、離婚式、未婚式、分居式和獨身式幾種。即產生“單親兒童“的因素有兩個,一個是離婚,一個是父母一方的死亡。而題干中只根據其中的一個因素(離婚率的上升)就推斷出目前世界上單親兒童的比例一定高于 1940 年的結論,很有可能是片面的。因此,要對題干的推斷提出質疑,顯然應該考慮另一個產生單親兒童的因素(父母一方死亡)的情況。如果這另一個因素產生單親兒童的可能性在降低,那么就可以質疑題干的推斷。選項 A 恰好提供了這樣的可能性,所以答案是 A。
知識點:削弱
根據 27 種人體必需營養元素的含量高低來評價營養價值,含水量特別高的蔬菜營養價值都低。秋葵的含水量低,所以,秋葵的營養價值高。
以下哪一個推理與上述推理具有相同的形式?
【考點:推理結構相似】題干與 B 的結構都是:所有 A 都是 B,X 不是 A,所以
X 不是 B。注意不涉及假言命題,故不選 C
知識點:推理結構
跨欄跑,是途中設有固定數量、固定距離、固定高度欄架的短跑項目,也是田徑運動中技 術比較復雜、節奏性比較強、鍛煉價值比較高的項目。奧米哥進入了跨欄跑決賽,決賽共有八 名選手。其中,有四個人猜測他的名次。 第一個人說:肯定是前三名; 第二個人說:不是第四名就是第五名; 第三個人說:肯定不是最后一名; 第四個人說:肯定不是后四名。 最后的結果證明,以上四人中恰有兩人說錯了。 根據以上信息,關于奧米哥的名次,以下哪項一定為真?
【考點:真假話推理,概念有效信息匹配,列表代入法】答案:D.本題考察有效信息匹 配,考生需要采用枚舉的形式進行答案輸出,本題采用畫表格的方法代入驗證求解。

根據上圖可知,只有第五名可以保證兩人說假話。
知識點:真假話推理
賽車是一項運動,分為場地賽車和非場地賽車兩大類,起源距今已有超過 100 年的歷史, 最早的賽車比賽是在城市間的公路上進行的,后來許多車手因為公路比賽極大的危險性而喪 生,于是專業比賽賽道應運而生。出演《速度與激情》系列電影的 7 位主演(甲、乙、丙、丁、 戊、己、庚)私下相約在專業賽道上賽車,每位主演駕駛的跑車不是白色,就是黑色,且沒有 跑車同時抵達終點。另外,還知道: (1)相繼抵達終點的先后兩輛跑車不全是白色; (2)己在乙和丁之前的某一時刻抵達終點; (3)在己之前抵達的恰好有兩輛白色跑車;(4)甲第六個抵達終點; (5)庚在丙之前的某一時刻抵達終點。
以下哪項列出的駕駛員開的跑車不可能都是白色?
【考點:排序】解析:結合(2)(4)可知己不在第五、第六、第七抵達。根據(3)可知己不在第一、第二抵達。假設己第三名抵達,則第一第二名都是白色,與(1)矛盾。因此己第四名。進而由(2)得出乙和丁在第五和第七之間。由于(4)甲在第六位,因此結合(1)可知和甲相鄰的乙和丁會和甲不同顏色,B 正確。
知識點:排序分組
賽車是一項運動,分為場地賽車和非場地賽車兩大類,起源距今已有超過 100 年的歷史, 最早的賽車比賽是在城市間的公路上進行的,后來許多車手因為公路比賽極大的危險性而喪 生,于是專業比賽賽道應運而生。出演《速度與激情》系列電影的 7 位主演(甲、乙、丙、丁、 戊、己、庚)私下相約在專業賽道上賽車,每位主演駕駛的跑車不是白色,就是黑色,且沒有 跑車同時抵達終點。另外,還知道: (1)相繼抵達終點的先后兩輛跑車不全是白色; (2)己在乙和丁之前的某一時刻抵達終點; (3)在己之前抵達的恰好有兩輛白色跑車;(4)甲第六個抵達終點; (5)庚在丙之前的某一時刻抵達終點。
如果戊第三名,以下哪位駕駛員開的跑車一定是黑色?
【考點:排序】解析:分析承接上題分析,已知甲第六名,己第四名,乙和丁在第五和第七 之間。剩余丙、戊、庚三人,對應剩余排位第一第二第三未知。由于戊第三名,且(5)得 庚第一位,丙第二位。再結合(3)己(第四名)之前抵達的恰好有兩輛白色跑車,因此丙 在 2 號位,必須是黑色。C 正確。
知識點:排序分組
膽固醇廣泛存在于動物體內,尤以腦及神經組織中最為豐富,在腎、脾、皮膚、肝和膽汁 中含量也高。研究者把不同的基因種類的志愿者進行研究,研究發現:第一組擁有甲基因的 12 名志愿者和第二組擁有乙基因的 12 名志愿者每天攝入一種相同標準的富含膽固醇的食物。 血液中的高膽固醇被認為會增加患心臟病的危險。三周后,第二組志愿者血液中的膽固醇含量 沒有改變,而第一組志愿者血液中的膽固醇含量增加了 20%。 根據上文的論述,可以得出以下哪項結論?
【考點:得出結論】解析:E 選項血液中的膽固醇含量與基因有關,對比之下乙基因的存在 可以阻止血液中膽固醇含量的升高。其他選項沒有緊扣題干關鍵變量及對應結果。
知識點:歸納推理
多數玩過山車的人會感到不舒服,如果甲不玩過山車,則甲可能不會感到不舒服。上述推 理與下列哪項推理方式最為類似?
【考點:結構類似】解析:題干結構為有些 p 是 q,如果 a 是非 p,則 a 可能是非 q。只有 C 選項的與題干結構最為類似。
知識點:推理結構
開始做題