答案解析：

設標價為x，則售價為0.8x，由已知，得$\frac { 0 . 8 x - 2 4 0 } { 2 4 0 } = 0 . 1 5  $解得 x=345元.

答案解析：

設三個兒童的年齡為A,B,C（A<B<C）

因為6之前的質數為2，3,5

所以當A=2，則有B=2+6=8，C=8+6=14，不合題意

當A=3，則有B=3+6=9，C=9+6=15，不合題意

當A=5，則有B=5+6=11，C=11+6=17，不合題意

所以三個兒童的年齡之和為：5+11+17=33.

答案解析：

由題意知：$x , \frac { 5 } { 4 } , \frac { 3 } { 2 }  $成等差數列，$\frac { 5 } { 2 } , \frac { 5 } { 4 } , y  $及 $\frac { 3 } { 2 } , \frac { 3 } { 4 } , z  $成等比數列.

所以有$2 \times \frac { 5 } { 4 } = x + \frac { 3 } { 2 } \Rightarrow x = 1 , \quad ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } = \frac { 5 } { 2 } \cdot y \Rightarrow y = \frac { 5 } { 8 } , ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } = \frac { 3 } { 2 } \cdot z \Rightarrow z = \frac { 3 } { 8 } .  $

即$x + y + z = 1 + \frac { 5 } { 8 } + \frac { 3 } { 8 } = 2 .  $

答案解析：

根據勾股定理有$BC=\sqrt {5^{2}+12^{2}}=13$，從而有$\frac{1}{2}\times 5\times 12=\frac{1}{2}\times AD\times 13.$

解得$AD=\frac{60}{13}\approx 4.62.$

答案解析：

根據題意，任意2位顧客選擇4種贈品的總可能性為：$C _ { 4 } ^ { 2 } \cdot C _ { 4 } ^ { 2 } = 3 6 .  $

恰有1件品種相同的含義是：2名顧客每個人還獲得不同品種的贈品，可能性為：$4 C _ { 3 } ^ { 1 } C _ { 2 } ^ { 1 } = 2 4 .  $

所以所求的概率為：$P = \frac { 2 4 } { 3 6 } = \frac { 2 } { 3 } .  $

答案解析：

由題意，設第三個一次因式為$x+a$.

所以$x^{3}+ax^{2}+bx-6=(x-1)(x-2)(x+a)$，令$x=0$，

則有$-6=(-1)×(-2)×a$，即$a=-3$，所以第三個一次因式為$x-3$.

答案解析：

①設|A|、|B|、|C|分別表示集合A、B、C內元素的個數；x，y，z表示只在A、B、C種元素的個數；a，b，c表示只在兩個集合的元素個數；m表示三個集合都有的元素個數.

②|A|+|B|+|C|=x+y+z+2(a+b+c)+3m.

③故130+110+90=140+2(a+b+c)+3×30?a+b+c=50，

所以恰有雙證的人數為50人.

答案解析：

①設該商品應提價x元，利潤為z元.

②則$z=(500-10x)(100+x-90)=-10x^{2}+400x+5000=-10(x-20)^{2}+9000$.

③故當x=20時，z取得最大值，此時該商品的定價為120元.

答案解析：

①$x^{2}+4x+y^{2}-2y+1=0\Rightarrow (x+2)^{2}+(y-1)^{2}=4$，圓心坐標為 $(-2,1)$，故 $-2a-b+3=0\Rightarrow 2a+b=3$.

②$3=2a+b\geq 2 \sqrt {2a\cdot b}\, (a> 0, b> 0)\Rightarrow ab\leq\frac{(\frac{3}{2})^{2}}{2}=\frac{9}{8},$

當且僅當 $2a=b$，即 $a=\frac{3}{4}, b=\frac{3}{2}$ 取等號.

③故 $ab$ 的最大值為 $\frac{9}{8}$.

答案解析：

①確定各組元素的個數：將5名志愿者額分到4所學校，每所學校至少1名即5=1+1+1+2.

②打包：用排列組合進行計算共有$C _ { 5 } ^ { 2 } C _ { 3 } ^ { 1 } C _ { 2 } ^ { 1 } C _ { 1 } ^ { 1 } $種不同情況，其中有3個元素相同，故除以相同元素個數3的全排列$A _ { 3 } ^ { 3 }$，

故共有$\frac { C _ { 5 } ^ { 2 } C _ { 3 } ^ { 1 } C _ { 2 } ^ { 1 } C _ { 1 } ^ { 1 } } { A _ { 3 } ^ { 3 } } = 1 0  $（種）.

③寄送：4組分到4所學校共有$A _ { 4 } ^ { 4 } $=24（種）

故共有10×24=240（種）不同情況.

【點睛】不同元素分配（無要求）用打包寄送法：第一步，先確定各組元素的個數；第二步，用排列組合進行計算，若有相同元素除以相同元素個數的全排列；第三步，寄送，有幾組乘以幾的階乘.

答案解析：

①10個不同的數字組成一個由3個不同數字構成的密碼共有$A _ { 10 } ^ { 3 } = 7 2 0$種不同情況.

②第一次輸對這個三位密碼的概率為$\frac{1}{720}$，

第二次輸對這個三位密碼的概率為$\frac{719}{720} \times \frac {1} {719} = \frac{1}{720}$

故每次輸對這個三位密碼的概率都為$\frac { 1 } { 7 2 0 }$

③此裝置能夠啟動可能是第一次、第二次、第三次，

每次的概率都是$\frac { 1 } { 7 2 0 }$，故啟動的概率為$\frac { 3 } { 7 2 0 } = \frac { 1 } { 2 4 0 }$

答案解析：

法一：①列約束條件：設室內車位有x個，室外車位有y個，

$\left\lbrace\begin{array}{l} { 0 . 5 x + 0 . 1 y \leq 1 5 \Leftarrow 5 x + y \leq 1 5 0 } \\ { 2 x \leq y \leq 3  x  } \\ { x \in Z_{+} , y \in Z_{+} } , \end{array}\right.  $

②設目標函數：z=x+y.

③畫可行域，如圖所示

④找最優點：平移x+y=0在可行域范圍內找y=-x+z在y軸上截距的最大值，應該是A點附近的可行域范圍內的整數點，

$\left\lbrace\begin{array}{l} { y = 3 x } \\ { 5 x + y = 1 5 0 } \end{array}\right. \Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { x = 1 8 . 7 5 } \\ { y = 5 6 . 2 5 } \end{array}\right. , $

當$x=18$時$y_{\max}=54$，$x=19$時$y_{\max}=55$，$x=20$時$y_{\max}=50$，

可得$(x+y)_{\max}=19+55=74$；

法二：設室內車位有$x$個，室外車位有$y$個.

①$5x+y=150$

②$2x\leq y\leq 3x$

③$x+y=150-4x$，則$(x+y)_{\max}=150-4x_{\min}$，

由①+②可得$7x\leq 150\leq 8x$，則$\frac{150}{8}\leq x\leq\frac{150}{7}$，

$x\in Z_{+}$，則$x_{\min}=19$，則$(x+y)_{\max}=150-4\times 19=74$．

答案解析：

①$S_{\triangle ABF}=S_{\triangle DBF}$，故$S_{\triangle ABE}=S_ {\triangle DEF}$，

②所以陰影部分面積轉化為$S_{\triangle ACD}$與$S_{OEFG}$的和.

③$S_{\triangle ACD}+S_{OEFG}=\frac{1}{2}\times 8\times 6+4=28.$

故陰影部分的面積為$28$平方米.

答案解析：

設電影開始時觀眾中女士為$a$人，男士為$b$人.

由已知條件，有$a=5x$，$b=4x$，從而$\frac{5x\times (1-20\%)} {4x\times (1-15\%)}=\frac{4}{3.4}=\frac{20}{17}.$

答案解析：

①若小王闖關成功則所有的情況如下表所示.

②第二關通關的概率為$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$；

第三關通關的概率為$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) \times \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 8 }    $；

第四關通關的概率為$1 \times ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) \times \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 8 }  $；

第五關通關的概率為$( 1 - \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) \times \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } = \frac { 3 } { 3 2 } .  $

③故小王通關的概率為$\frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 3 } { 3 2 } = \frac { 1 9 } { 3 2 }  $.

【點睛】根據“連續通過2關”出現的可能性，將所有的可能性進行分類討論.

答案解析：

P:服用阿司匹林V 對乙酰氨基酚→Q：不會產生良好的抗體反應

產生良好的抗體反應否定了Q 位，可推出否定P位，因此可以推出沒有服用阿

司匹林∧沒有服用對乙酰氨基酚，答案選D。

答案解析：

假設為：暫時靜止的頭部→鴿子獲得穩定的視野，看清周圍的食物。

A  能快選嗎？元因無果的思路，別猶豫了

B “鳥類”不等同于“鴿子”，淘汰！

C 伸脖子”的原因與“發現食物”（伸脖子的目的不同），即論證無關。D 解釋的是伸脖子的原因，而非目的。

E 解釋的是伸脖子幅度的原因，而非目的。

答案解析：

抓住實驗題的幾個重要環節：①實驗的對象是否是實驗所需或具有代表性；

②實驗的方法是否可行； ③實驗得出結論的過程是否嚴謹。

A 構成最強的質疑，直接質疑實驗方法不可行，實驗內容不具有代表性。

答案解析：

① P: 計算機屬于這個域∧登錄賬戶存在∧密碼正確→ Q：允許登錄。

② P: 不允許登錄→ Q：計算機不屬千這個域∨ 登錄賬戶不存在∨ 密碼錯誤。

③小張賬戶存在，但不允許登錄。

由“ 不能登錄” 推出④“計算機不屬于這個域∨登錄賬戶不存在∨密碼錯誤”。由③“ 小張賬戶存在” 以及④知 “ 計算機不屬于這個域∨ 密碼錯誤”。小張的計算機若屬于這個域，即否定“計算機不屬于這個域”，因此必須肯定密碼是錯誤的。（注： 本題考查：P ∨Q 的含義， 否定必肯定）。

答案解析：

本題屬于論證題型中的“態度題”。由題干中：這樣的檢查是沒有意義的，是浪費時間和金錢，可知其態度：檢查是沒有意義的。

A 安全保障所必需，檢查有意義。

B 能發現某些引擎的主要故障，檢查有意義。

C 保障汽車運行所必需，檢查有意義。

D 沒做檢查，行駛到5100公里時出了問題， 說明檢查有意義。E 沒做檢查，行駛到了7000 公里以上，說明檢查沒戀義。

答案解析：

①實驗對象相同： 均是${\textup{KClO}_{3}}$。

②實驗方法不同：一個直接加熱，一個加入少量${\textup{MnO}_{2}}$后再加熱。

③實驗結果不同：直接加熱緩慢放出${\textup{O}_{2}}$, 加入少量${\textup{MnO}_{2}}$后再加熱立即產生

信息大量${\textup{O}_{2}}$

④結論：${\textup{O}_{2}}$快速產生的原因是${\textup{MnO}_{2}}$，題干屬于求異法。

A  同一化妝品其他條件均相同 ，唯一只有價格是變化的，說明價格是 1

導致銷售變化的原因，使用共變法得出結論，與題干不符。

B 總體放射性相同，除了一個元素，必須還得剩下一些元素才能相等，使用剩余法得出結論

C   只有年紀一個原因在變化，其他條件均相同，說明歲月是勇敢的腐蝕劑，使用共變法得出結論，與題干不符

D  對象相同，方法不同，產生的結果不用，說明方法的不同導致了結果的不同，屬于求異法，與提干符合。

E   使用求同法推出結論。

答案解析：

歸謬法的邏輯推理過程 ：證明 A 不成立，先 假設A 成立。因為A→B,  而B 明顯不成立， 故A 不成立。

A 該項若改為“今天天氣不冷。如果冷，湖面怎么沒結冰？”則為歸謬法。

B 與題干論證方式相同，先否定一個，然后假設成立，則推出必然假的結論。

C 與題干論證方式不符，屬于個別到一般的歸納法。

D 該項結構： ?A, 若不相信? A, 則 B。但B可能真，非歸謬。 E ?A,，A→B， 而B可能真，非歸謬，不符。

答案解析：

解決數學問題的計算機程序越來越多→基礎數學課程可以替代

Ⅰ 基礎數學課程可以替代。Ⅱ 數學基礎課程不能替代

Ⅲ 數學基礎課程不能替代

答案解析：

考生緊扣“除非Q，否則 P =? Q→P” 可得，蟋 蟀在有條件的情況下唱歌， 即可快速判斷答案為E。

① 夏夜是前提。

② P: 蟋蟀不會在這個平臺上唱歌→1 Q：下雨 ∨刮風。

因為夏夜∧無雨， 又如果沒刮風 = 否定 Q（? 下雨∧? 刮風）， 可知否定 P, 即

在平臺上唱歌。

答案解析：

異地通婚→提高下一代智商水平

A 質疑樣本量，相當于質疑背景信息，其力度較弱。

B 例證削弱，力度較弱。（通常含“一些”的選項力度較弱） C 例證削弱，力度較弱。（通常含“一些”的選項力度較弱）

D 割裂因果。說明異地通婚和下一代智商高都是高智商導致的結果。有的教材解釋為他因削弱顯然不正確。

E 基因接近，對下一代智商水平影響如何，缺少合理的邏輯關系，無

法判斷選項作用。

答案解析：

成品油生產商運營成本大幅增加→矛盾←某國成品油生產商利潤反而增加

A 原油成本只占一半，原油市場價格增加也會導致運營成本增加，加

劇了矛盾。

B 他因解釋矛盾，其他原因導致利潤增加。（考生再次熟悉前面所講解

釋題型要點）

C 降低個別高薪雇員的工資，確實能減少一定成本，但對于整體某國

的利潤都增加而言，力度較小，個別高薪雇員的工資對利潤的影響遠淘汰不如政府提供補貼大。

D 運營成本增加，支持了矛盾的一方，加劇了矛盾。一部分來自國內，受國際市場價格波動影響較小。但，這只是一部

E 一部來自國內，受國際市場價格波動較小，但，這只是一部分，其余部分還得受國際原油價格的影響， 不能很好地解釋矛盾。（注：考生再次理解“有的”在論證邏輯中力度較小的原因。）

答案解析：

①X∨Y②?Y∨?Z=Z→?Y；（如果P，那么Q=?P或Q）

③?Z→?Y

②和③可構成兩難推理 ，可知結論為? Y（因為不論是否Z, 都? Y) 。

由①可知是X∨Y, 選言命題否定一個， 必須肯定另一個， 因此? Y, 那么一定

是 X。答案選 A。

答案解析：

鎖定需要解釋內容；

論證核心：看電視時間→行為問題，之間的關系；

快選答案，確定 C、E （ A、B、D 涉及的論證核心是“電視節目”，與“電視時

間”不一致，淘汰！）；

根據行為問題的解釋淘汰E。

答案解析：

文理分科導致自然科學與人文社會科學的割裂→科普類圖書的讀者市場沒有真正形成文社會科學的割裂。

A 含“有些”的選項通常不做支持或削弱選項。B 沒涉及“文理分科”。C 與題干論證相符，是由于文理分科導致的結果，支持題干論證。考生如果能鎖定“文理分科”，答案在10秒鐘內就能選出。E 沒涉及“文理分科”。

答案解析：

“P∨ Q” 和“要么 P,  要么Q”兩個判斷一真一假時，“ 要么 P,  要么Q” 一定為假， 考生試想， 根據聯言、選言的數字形式，“ 要么P,  要么 Q” 為假時， 即0、2 為真， “ P ∨ Q” 為真時， 即1、2 為真， 因此可快速判定出 2 為真，即 A 選項。

①要么A，要么 B 。

② 或者A，或者B。

①和②只能有一個為真 ， 且①包含于② ， 因此若①為真，①必為真。只能①為

假，②為真。

②必為真，則至少有一個發生，①為假，則兩個都發生， 或兩個都不發生為真；由此可知兩個都發生。答案選 A。